Regularity properties for the porous medium equation

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rodrigues, André Martins
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10316/48041
Resumo: Dissertação de Mestrado em Matemática, área de Especialização em Matemática Pura, apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra.
id RCAP_f85cd8de971ea1d92114244223dd4cf2
oai_identifier_str oai:estudogeral.uc.pt:10316/48041
network_acronym_str RCAP
network_name_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository_id_str 7160
spelling Regularity properties for the porous medium equationPorous medium equationIntrinsic scalingHölder continuitya priori estimatesSigned porous medium equationEquação dos meios porososMétodo da mudança intrínseca de escalaContinuidade à HölderEstimativas a prioriEquação dos meios porosos com sinalDissertação de Mestrado em Matemática, área de Especialização em Matemática Pura, apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra.The theory of degenerate/singular nonlinear partial differential equations has gained a great importance over the last decades. In this work, we study a famous equation with these characteristics, the porous medium equation, ut - Δum = 0. m > 1. (PME) We study regularity results for this equation, more especifically we prove the Hölder continuity of nonnegative weak solutions. Our main goal is to describe the method used to achieve this result, the intrinsic scaling method. This method can be used for a great number of degenerate and singular equations, which makes it a strong tool in this area.A teoria das equações com derivadas parciais degeneradas/singulares ganhou uma grande importância ao longo das últimas décadas. Neste trabalho, estudamos uma famosa equação com estas características, a equação dos meios porosos, ut - Δum = 0. m > 1. (PME) Estudamos resultados de regularidade para esta equação, mais concretamente, provamos a continuidade à Hölder das suas soluções fracas não negativas. O principal objetivo deste trabalho é descrever o método usado para obter este resultado. Este método pode ser usado para tratar um vasto número de equações degeneradas e singulares, o que faz dele uma ferramenta essencial nesta área.2016-07-05info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://hdl.handle.net/10316/48041http://hdl.handle.net/10316/48041engRodrigues, André Martinsinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2022-01-20T17:49:25Zoai:estudogeral.uc.pt:10316/48041Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:00:58.114087Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
dc.title.none.fl_str_mv Regularity properties for the porous medium equation
title Regularity properties for the porous medium equation
spellingShingle Regularity properties for the porous medium equation
Rodrigues, André Martins
Porous medium equation
Intrinsic scaling
Hölder continuity
a priori estimates
Signed porous medium equation
Equação dos meios porosos
Método da mudança intrínseca de escala
Continuidade à Hölder
Estimativas a priori
Equação dos meios porosos com sinal
title_short Regularity properties for the porous medium equation
title_full Regularity properties for the porous medium equation
title_fullStr Regularity properties for the porous medium equation
title_full_unstemmed Regularity properties for the porous medium equation
title_sort Regularity properties for the porous medium equation
author Rodrigues, André Martins
author_facet Rodrigues, André Martins
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Rodrigues, André Martins
dc.subject.por.fl_str_mv Porous medium equation
Intrinsic scaling
Hölder continuity
a priori estimates
Signed porous medium equation
Equação dos meios porosos
Método da mudança intrínseca de escala
Continuidade à Hölder
Estimativas a priori
Equação dos meios porosos com sinal
topic Porous medium equation
Intrinsic scaling
Hölder continuity
a priori estimates
Signed porous medium equation
Equação dos meios porosos
Método da mudança intrínseca de escala
Continuidade à Hölder
Estimativas a priori
Equação dos meios porosos com sinal
description Dissertação de Mestrado em Matemática, área de Especialização em Matemática Pura, apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra.
publishDate 2016
dc.date.none.fl_str_mv 2016-07-05
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10316/48041
http://hdl.handle.net/10316/48041
url http://hdl.handle.net/10316/48041
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron:RCAAP
instname_str Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron_str RCAAP
institution RCAAP
reponame_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
collection Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository.name.fl_str_mv Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1799133900876808192

Registros relacionados