A study on fundamental topological concepts of lower semicontinuous and convex extended functions in Rn.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Marime, Alex José Carlos
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10316/83047
Resumo: Dissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia
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spelling A study on fundamental topological concepts of lower semicontinuous and convex extended functions in Rn.Um estudo sobre conceitos topológicos fundamentais de funções estendidas em Rn semicontínuas inferiormente e convexas.Função semicontínua inferiorEnvelope convexoFunção convexa estendidaConvexidadeLower semicontinuous functionConvex envelopeExtended convex functionConvexityDissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e TecnologiaIn this dissertation we show the main ideas concerning on convex sets (in an understood way) and extended convex functions. Our aim is to deal, didactically, with the main topics about convexity, as well as the consequent we explore the the involved concepts in Convex Analysis.In this sense, we carried out a bibliographical review that contemplated theorems, lemmas, corollaries and relevant propositions in several Articles, and Books. We hope that this study may constitute an important research source either for students, teachers or researchers who wish to learn more about lower semicontinuous and extended convex function in R¨n. |||| In this dissertation we show the main ideas concerning on convex sets (in an understood way) and extended convex functions. Our aim is to deal, didactically, with the main topics about convexity, as well as the consequent we explore the the involved concepts in Convex Analysis.In this sense, we carried out a bibliographical review that contemplated theorems, lemmas, corollaries and relevant propositions in several Articles, and Books. We hope that this study may constitute an important research source either for students, teachers or researchers who wish to learn more about lower semicontinuous and extended convex function in R^n. ||||In this dissertation we show the main ideas concerning on convex sets (in an understood way) and extended convex functions. Our aim is to deal, didactically, with the main topics about convexity, as well as the consequent we explore the the involved concepts in Convex Analysis.In this sense, we carried out a bibliographical review that contemplated theorems, lemmas, corollaries and relevant propositions in several Articles, and Books. We hope that this study may constitute an important research source either for students, teachers or researchers who wish to learn more about lower semicontinuous and extended convex function in R^n.Nesta dissertação, apresentamos as principais ideias concernentes aos conjuntos convexos (de forma subentendida) e às funções convexas estendidas. Nosso principal foco é tratar, de forma didática, os principais tópicos envolvidos na Análise Convexa, assim como a consequente exploração dos conceitos matemáticos envolvidos.Neste sentido, realizamos uma revisão bibliográfica que contemplou teoremas, lemas, corolários e proposições relevantes em diversos Artigos, e Livros. Assim, esperamos que este material constitua uma importante fonte de pesquisa a estudantes, professores e pesquisadores que almejem estudar conteúdos relacionados as funções estendidas em R^n semicontínuas inferiormente e convexas.||||Nesta dissertação, apresentamos as principais ideias concernentes aos conjuntos convexos (de forma subentendida) e às funções convexas estendidas. Nosso principal foco é tratar, de forma didática, os principais tópicos envolvidos na Análise Convexa, assim como a consequente exploração dos conceitos matemáticos envolvidos.Neste sentido, realizamos uma revisão bibliográfica que contemplou teoremas, lemas, corolários e proposições relevantes em diversos Artigos, e Livros. Assim, esperamos que este material constitua uma importante fonte de pesquisa a estudantes, professores e pesquisadores que almejem estudar conteúdos relacionados as funções estendidas em R^n semicontínuas inferiormente e convexas. ||||Nesta dissertação, apresentamos as principais ideias concernentes aos conjuntos convexos (de forma subentendida) e às funções convexas estendidas. Nosso principal foco é tratar, de forma didática, os principais tópicos envolvidos na Análise Convexa, assim como a consequente exploração dos conceitos matemáticos envolvidos.Neste sentido, realizamos uma revisão bibliográfica que contemplou teoremas, lemas, corolários e proposições relevantes em diversos Artigos, e Livros. Assim, esperamos que este material constitua uma importante fonte de pesquisa a estudantes, professores e pesquisadores que almejem estudar conteúdos relacionados as funções estendidas em R^n semicontínuas inferiormente e convexas.Outro - Instituto de Bolsas de Mozambique2017-03-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://hdl.handle.net/10316/83047http://hdl.handle.net/10316/83047TID:202120406engMarime, Alex José Carlosinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2019-06-02T14:36:01Zoai:estudogeral.uc.pt:10316/83047Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:04:52.356295Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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