Hybridization of triangular numbers: a preliminary and a priori analysis on visualization using the software GeoGebra
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| Data de Publicação: | 2020 |
| Outros Autores: | , , , |
| Tipo de documento: | Artigo |
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| Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
| Texto Completo: | https://doi.org/10.34624/id.v12i3.20106 |
Resumo: | This paper discusses the first two phases of Didactic Engineering, supported by the teaching theory, Theory of Didactic Situations, with the aim of developing a study about the hybridization process of triangular numbers, through teaching didactic situations based on the first two Didactic Engineering phases. Considered absent in many contents explored in the area of teaching and in the History of Mathematics, the object of study, referring to triangular hybrid numbers, is presented in this research, in order to discuss some mathematical properties, in addition to highlighting some epistemological, cognitive elements and didactic. Undoubtedly, two problem situations are explored, related to the way of visualizing these numbers through software and, regarding their generating function, supported by the phases of teaching theory, highlighting possible behaviors of students in initial teacher training courses. It is worth noting that certain elements are analyzed, in view of a possible posterior analysis of Didactic Engineering. |
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Hybridization of triangular numbers: a preliminary and a priori analysis on visualization using the software GeoGebraHibridização dos números triangulares: uma análise preliminar e a priori e a visualização por meio do software GeoGebraThis paper discusses the first two phases of Didactic Engineering, supported by the teaching theory, Theory of Didactic Situations, with the aim of developing a study about the hybridization process of triangular numbers, through teaching didactic situations based on the first two Didactic Engineering phases. Considered absent in many contents explored in the area of teaching and in the History of Mathematics, the object of study, referring to triangular hybrid numbers, is presented in this research, in order to discuss some mathematical properties, in addition to highlighting some epistemological, cognitive elements and didactic. Undoubtedly, two problem situations are explored, related to the way of visualizing these numbers through software and, regarding their generating function, supported by the phases of teaching theory, highlighting possible behaviors of students in initial teacher training courses. It is worth noting that certain elements are analyzed, in view of a possible posterior analysis of Didactic Engineering. Este artículo discute las dos primeras fases de la Ingeniería Didáctica, apoyada por la teoría de la enseñanza, Teoría de situaciones didácticas, con el objetivo de desarrollar un estudio sobre el proceso de hibridación de números triangulares, a través de la enseñanza de situaciones didácticas basadas en las dos primeras. Fases de ingeniería didáctica. Considerado ausente en muchos contenidos explorados en el área de la enseñanza y en la Historia de las Matemáticas, el objeto de estudio, referido a los números híbridos triangulares, se presenta en esta investigación, para discutir algunas propiedades matemáticas, además de resaltar algunos elementos cognitivos y epistemológicos. y didáctico. Sin lugar a dudas, se exploran dos situaciones problemáticas, relacionadas con la forma de visualizar estos números a través del software y, con respecto a su función generadora, respaldadas por las fases de la enseñanza de la teoría, destacando los posibles comportamientos de los estudiantes en los cursos iniciales de capacitación docente. Vale la pena señalar que se analizan ciertos elementos, en vista de un posible análisis posterior de la Ingeniería Didáctica. O presente escrito discute as duas primeiras fases da Engenharia Didática, amparada à teoria de ensino, Teoria das Situações Didáticas, com o viés de desenvolver um estudo acerca do processo de hibridização dos números triangulares, através de situações didáticas de ensino com base nas duas primeiras fases da Engenharia Didática. Considerado ausente em muitos conteúdos explorados na área de ensino e em História da Matemática, o objeto de estudo, referente aos números híbridos triangulares, é apresentado nesta pesquisa, de forma a discutir algumas propriedades matemáticas, além de evidenciar alguns elementos de ordem epistemológica, cognitiva e didática. Indubitavelmente, são exploradas duas situações-problema, relacionadas à forma de visualização desses números por meio de softwares e, sobre a sua função geradora, amparadas às fases da teoria de ensino, destacando ainda possíveis comportamentos dos estudantes em cursos de formação inicial de professores. É válido ressaltar que são analisados determinados elementos, diante de uma possível análise a posteriori da Engenharia Didática. Centro de Investigação Didática e Tecnologia na Formação de Formadores (CIDTFF) / Universidade de Aveiro2020-07-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://doi.org/10.34624/id.v12i3.20106https://doi.org/10.34624/id.v12i3.20106Indagatio Didactica; Vol 12 No 3 (2020); 411-436Indagatio Didactica; Vol. 12 Núm. 3 (2020); 411-436Indagatio Didactica; Vol. 12 No 3 (2020); 411-436Indagatio Didactica; vol. 12 n.º 3 (2020); 411-4361647-3582reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAPporhttps://proa.ua.pt/index.php/id/article/view/20106https://proa.ua.pt/index.php/id/article/view/20106/14607Barros, Francisco EvamarAlves, Francisco Regis VieiraMangueira, Milena Carolina dos SantosVieira, Renata Passos MachadoCatarino, Paula Maria Machado Cruzinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-09-22T10:18:49Zoai:proa.ua.pt:article/20106Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T20:30:26.184963Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
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This paper discusses the first two phases of Didactic Engineering, supported by the teaching theory, Theory of Didactic Situations, with the aim of developing a study about the hybridization process of triangular numbers, through teaching didactic situations based on the first two Didactic Engineering phases. Considered absent in many contents explored in the area of teaching and in the History of Mathematics, the object of study, referring to triangular hybrid numbers, is presented in this research, in order to discuss some mathematical properties, in addition to highlighting some epistemological, cognitive elements and didactic. Undoubtedly, two problem situations are explored, related to the way of visualizing these numbers through software and, regarding their generating function, supported by the phases of teaching theory, highlighting possible behaviors of students in initial teacher training courses. It is worth noting that certain elements are analyzed, in view of a possible posterior analysis of Didactic Engineering. |
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