Relaxações convexas de convergência garantida para o projeto de controladores para sistemas nebulosos de Takagi-Sugeno

• Autor(a) principal: Montagner,Vinícius F.
• Data de Publicação: 2010
• Outros Autores: Oliveira,Ricardo C. L. F., Peres,Pedro L. D.
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Sba: Controle & Automação Sociedade Brasileira de Automatica
• Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-17592010000100007
• topic: Sistemas nebulosos de Takagi-Sugeno; Desigualdades matriciais lineares; Relaxações convergentes; Controle H2; Controle H∞

Este artigo fornece condições convexas com convergência garantida para o projeto de controladores por realimentação de estados que estabilizam quadraticamente e também asseguram desempenhos ótimos H2 e H∞ sob estabilidade quadrática para sistemas nebulosos de Takagi-Sugeno contínuos no tempo. As condições propostas são formuladas como desigualdades matriciais lineares (LMIs) dependentes de parâmetros com variáveis de folga provenientes do Lema de Finsler e com parâmetros pertencentes ao simplex unitário. A lei de controle nebulosa é dada por um ganho de realimentação de estados que é um polinômio homogêneo de grau g, que tem como caso particular o compensador paralelo distribuído quando g = 1. Propriedades algébricas dos parâmetros do sistema e resultados recentes sobre positividade de polinômios são usados para construir relaxações LMIs que, diferentemente da maioria das relaxações da literatura, convergem assintoticamente para a solução sempre que esta existir. Graças ao grau de liberdade obtido pelo uso de variáveis de folga, as condições apresentadas no artigo representam avanços em relação a condições recentemente publicadas baseadas no Teorema de Pólya, e podem ser vistas como uma alternativa a técnicas baseadas na relaxação de formas quadráticas. A eficiência numérica em termos de precisão e esforço computacional é demonstrada por meio de comparações com outros métodos da literatura.