Coreografias no Problema de Três Corpos Restrito
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Data de Publicação: | 2019 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Artigo |
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Título da fonte: | Revista Brasileira de Ensino de Física (Online) |
Texto Completo: | http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172019000200409 |
Resumo: | Resumo O problema de três corpos trata de objetos puntiformes interagindo mutuamente através da força gravitacional de Newton. Ao longo de mais de três séculos, o estudo deste tipo de sistema levou ao desenvolvimento e ao aprimoramento de diversas técnicas matemáticas, tanto analíticas quanto numéricas, para a compreensão de problemas que envolvem sistemas dinâmicos. Este trabalho discute alguns desses resultados aplicados ao problema de três corpos restrito, formulado a partir da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal. Em particular, foi estudado o comportamento e a estabilidade de dois tipos importantes de soluções periódicas dessse problema: o alinhamento em linha reta de L. Euler e a coreografia em forma de oito de C. Moore. O software Mathematica foi utilizado para resolver o sistema dinâmico e gerar as imagens de movimento dos corpos, bem como calcular o conjunto de expoentes de Lyapunov associados a cada solução. Apesar do caráter inerentemente caótico do problema de três corpos observado nos expoentes de Lyapunov, a solução em oito é linearmente estável, como discutido nos trabalhos de C. Simó. |
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Coreografias no Problema de Três Corpos RestritoProblema de Três CorposSistemas DinâmicosExpoentes de LyapunovResumo O problema de três corpos trata de objetos puntiformes interagindo mutuamente através da força gravitacional de Newton. Ao longo de mais de três séculos, o estudo deste tipo de sistema levou ao desenvolvimento e ao aprimoramento de diversas técnicas matemáticas, tanto analíticas quanto numéricas, para a compreensão de problemas que envolvem sistemas dinâmicos. Este trabalho discute alguns desses resultados aplicados ao problema de três corpos restrito, formulado a partir da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal. Em particular, foi estudado o comportamento e a estabilidade de dois tipos importantes de soluções periódicas dessse problema: o alinhamento em linha reta de L. Euler e a coreografia em forma de oito de C. Moore. O software Mathematica foi utilizado para resolver o sistema dinâmico e gerar as imagens de movimento dos corpos, bem como calcular o conjunto de expoentes de Lyapunov associados a cada solução. Apesar do caráter inerentemente caótico do problema de três corpos observado nos expoentes de Lyapunov, a solução em oito é linearmente estável, como discutido nos trabalhos de C. Simó.Sociedade Brasileira de Física2019-01-01info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersiontext/htmlhttp://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172019000200409Revista Brasileira de Ensino de Física v.41 n.2 2019reponame:Revista Brasileira de Ensino de Física (Online)instname:Sociedade Brasileira de Física (SBF)instacron:SBF10.1590/1806-9126-rbef-2017-0401info:eu-repo/semantics/openAccessQuaresma,Luciano J. B.Rodrigues,Manuel E.por2018-10-29T00:00:00Zoai:scielo:S1806-11172019000200409Revistahttp://www.sbfisica.org.br/rbef/https://old.scielo.br/oai/scielo-oai.php||marcio@sbfisica.org.br1806-91261806-1117opendoar:2018-10-29T00:00Revista Brasileira de Ensino de Física (Online) - Sociedade Brasileira de Física (SBF)false |
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