Transformada de Laplace na solução de problemas inversos dinâmicos da sísmica

• Autor(a) principal: Mitrofanov,Georgy
• Data de Publicação: 2009
• Outros Autores: Priimenko,Viatcheslav Ivanovich, Misságia,Roseane Marchezi, Amaral,Luis Henrique
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Revista Brasileira de Geofísica (Online)
• Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-261X2009000400001
• topic: sistema de Lamé; meio estratificado; reservatório delgado; domínio espectral; sistema de observação multi-onda e multicomponente; problema inverso dinâmico

Neste artigo são analisados, utilizando métodos de otimização, vários aspectos da aplicação das transformadas de Laplace temporal e de Fourier-Bessel espacial na solução de problemas inversos dinâmicos da sísmica. Modelos delgados do meio são considerados, como exemplo, para demonstrar que a parte real do parâmetro de Laplace pode ser utilizada como um regularizador nas duas principais etapas de construção da solução do problema inverso: solução do problema direto e combinação da solução teórica do problema direto com os espectros dos traços sísmicos. Isto permite evidenciar que a partir da variação deste parâmetro é possível melhorar as propriedades do funcional de erro, acelerar a convergência do método e obter uma aproximação inicial mais acurada. Além disto, estudou-se a influência do parâmetro de Laplace e dos filtros de suavização no grau de similaridade entre os dois tipos de espectros: calculado usando os sismogramas (considerando a limitação da abertura de observações reais) e obtido com base nas fórmulas analíticas. Os resultados deste estudo possibilitaram o desenvolvimento de procedimentos computacionais, que visam garantir a boa qualidade do cálculo dos espectros discretos, usando para isto as transformadas de Fourier-Bessel e de Laplace.