Uma Nova Proposta para a Obtenção da Complexidade de Pior Caso do ShellSort

• Autor(a) principal: SOUZA,R. M.
• Data de Publicação: 2019
• Outros Autores: OLIVEIRA,F. S., PINTO,P. E. D.
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: TEMA (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional. Online)
• Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512019000300457
• topic: complexidade de algoritmos; método empírico; ShellSort

RESUMO A complexidade de pior caso do ShellSort, um algoritmo de ordenação por comparação, depende de uma sequência de passos dada de entrada. Cada passo consiste de um inteiro representando a diferença de índices dos pares de elementos que devem ser comparados durante a ordenação de um vetor de entrada. Tal complexidade é conhecida somente para algumas sequências específicas. Neste trabalho, usamos uma relação entre ShellSort e o número de Frobenius para apresentar um novo algoritmo que provê um limite superior no número de comparações que o ShellSort perfaz, para dados vetor e sequência de passos. Aplicamos este algoritmo, em conjunto com uma análise de complexidade empírica, para estudar sequências cujas complexidades de pior caso são conhecidas através do método analítico. Mostramos que a abordagem empírica foi bem sucedida em determinar tais complexidades. Baseado nestes resultados positivos, estendemos o estudo para sequências para as quais as complexidades de pior caso estão em aberto.