Campos de Yang-Mills fracamente estáveis na esfera de dimensão quatro
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18250 |
Resumo: | In this work we made a quick study on some basic results related to Groups and Lie Algebras, action of Groups and Fiber Bundles with the objective of defining connections in Principal Bundles and, later, in Associated Vector Bundles. Once these concepts are understood, in the main part of this work, following the article Stability and Isolation Phenomena for Yang-Mills Fields by J.P. Bourguignon and H. B. Lawson Jr., we developed the “geometric environment” and defined the Yang-Mills Functional in order to demonstrate a stability result, namely: every weakly stable Yang-Mills field on S4 with structure group G = SU(2),SU(3),U(1) or U(2) is self-dual or anti-self-dual. |
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Caetano Junior, ClaudineiHartmann Junior, Luiz Robertohttp://lattes.cnpq.br/4217613854338579http://lattes.cnpq.br/9065072792940925https://orcid.org/0000-0003-4854-9193480f1e99-24e6-43d3-8bb3-950c129e12fb2023-07-07T13:21:42Z2023-07-07T13:21:42Z2023-05-03CAETANO JUNIOR, Claudinei. Campos de Yang-Mills fracamente estáveis na esfera de dimensão quatro. 2023. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18250.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18250In this work we made a quick study on some basic results related to Groups and Lie Algebras, action of Groups and Fiber Bundles with the objective of defining connections in Principal Bundles and, later, in Associated Vector Bundles. Once these concepts are understood, in the main part of this work, following the article Stability and Isolation Phenomena for Yang-Mills Fields by J.P. Bourguignon and H. B. Lawson Jr., we developed the “geometric environment” and defined the Yang-Mills Functional in order to demonstrate a stability result, namely: every weakly stable Yang-Mills field on S4 with structure group G = SU(2),SU(3),U(1) or U(2) is self-dual or anti-self-dual.Neste trabalho fizemos um rápido estudo sobre alguns resultados básicos relacionados a Grupos e Álgebras de Lie, ação de Grupos e Fibrados com o objetivo de definir conexões em Fibrados Principais e, posteriormente, em Fibrados Vetoriais Associados. Compreendidos esses conceitos, na parte principal desse trabalho, seguindo o artigo Stability and Isolation Phenomena for Yang-Mills Fields de J.P. Bourguignon e H. B. Lawson Jr., desenvolvemos o “ambiente geométrico” e definimos o Funcional de Yang-Mills com o objetivo de demonstrar um resultado de estabilidade, à saber: todo campo de Yang-Mills fracamente estável sobre S4 com grupo de estrutura G = SU(2),SU(3),U(1) ou U(2) é auto-dual ou anti-auto-dual.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES DS - 001porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessTeoria de Yang-MillsFuncional de Yang-MillsCampos de Yang-MillsTeoria de calibreFibradosConexõesDerivada covarianteYang-Mills theoryYang-Mills functionalYang-Mills fieldsGauge theoryFiber bundlesConnectionsCovariant derivativeCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIACampos de Yang-Mills fracamente estáveis na esfera de dimensão quatroWeakly stable Yang-Mills fields on four-dimensional sphereinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis600600526b8fb1-bee3-4c6a-87a4-5ea458b1db9breponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8810https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18250/2/license_rdff337d95da1fce0a22c77480e5e9a7aecMD52ORIGINALCampos de Yang Mills fracamente estáveis na esfera de dimensão quatro.pdfCampos de Yang Mills fracamente estáveis na esfera de dimensão quatro.pdfapplication/pdf571362https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18250/1/Campos%20de%20Yang%20Mills%20fracamente%20est%c3%a1veis%20na%20esfera%20de%20dimens%c3%a3o%20quatro.pdfdd45175ef7f9b1538b91e49e1c961301MD51TEXTCampos de Yang Mills fracamente estáveis na esfera de dimensão quatro.pdf.txtCampos de Yang Mills fracamente estáveis na esfera de dimensão quatro.pdf.txtExtracted texttext/plain168540https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18250/3/Campos%20de%20Yang%20Mills%20fracamente%20est%c3%a1veis%20na%20esfera%20de%20dimens%c3%a3o%20quatro.pdf.txtc7f8f23050e19eb17f73e8897bc2fba8MD53ufscar/182502024-05-14 18:33:38.581oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/18250Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222024-05-14T18:33:38Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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In this work we made a quick study on some basic results related to Groups and Lie Algebras, action of Groups and Fiber Bundles with the objective of defining connections in Principal Bundles and, later, in Associated Vector Bundles. Once these concepts are understood, in the main part of this work, following the article Stability and Isolation Phenomena for Yang-Mills Fields by J.P. Bourguignon and H. B. Lawson Jr., we developed the “geometric environment” and defined the Yang-Mills Functional in order to demonstrate a stability result, namely: every weakly stable Yang-Mills field on S4 with structure group G = SU(2),SU(3),U(1) or U(2) is self-dual or anti-self-dual. |
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