Métodos Bayesianos para seleção de modelos de mistura de distribuições normais e t de Student assimétricas
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Tese |
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Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18350 |
Resumo: | In this work, we consider mixture models whose components of the mixture are modeled by the skew normal and skew t distributions. For the estimation of these skew mixtures models, we used a Bayesian approach, via Markov Chain Monte Carlo methods (MCMC), since this approach allows the development of a joint estimation procedure of the mixture components number and the associated parameters of the mixture components. We also use the Reversible jump method and propose the use of the Data-driven Reversible jump method for modelling the mixture of skew normal and skew t distributions, both to adjust and select the number of components of the mixture. We compare the performances of these two methods (Reversible jump and Data-driven Reversible jump) for selecting the best model through simulations. The Data-driven Reversible jump method was more accurate in pointing out the best model in the simulation studies carried out. |
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Macerau, Walkiria Maria de OliveiraMilan, Luis Aparecidohttp://lattes.cnpq.br/7435391829973844http://lattes.cnpq.br/9334093984788993https://orcid.org/0000-0001-6466-7865https://orcid.org/0000-0001-6466-7865acbd2d18-7a26-4ff9-b0ad-9d838bf2f07d2023-08-01T13:32:37Z2023-08-01T13:32:37Z2023-06-28MACERAU, Walkiria Maria de Oliveira. Métodos Bayesianos para seleção de modelos de mistura de distribuições normais e t de Student assimétricas. 2023. Tese (Doutorado em Estatística) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18350.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18350In this work, we consider mixture models whose components of the mixture are modeled by the skew normal and skew t distributions. For the estimation of these skew mixtures models, we used a Bayesian approach, via Markov Chain Monte Carlo methods (MCMC), since this approach allows the development of a joint estimation procedure of the mixture components number and the associated parameters of the mixture components. We also use the Reversible jump method and propose the use of the Data-driven Reversible jump method for modelling the mixture of skew normal and skew t distributions, both to adjust and select the number of components of the mixture. We compare the performances of these two methods (Reversible jump and Data-driven Reversible jump) for selecting the best model through simulations. The Data-driven Reversible jump method was more accurate in pointing out the best model in the simulation studies carried out.Neste trabalho, consideramos modelos de mistura cujas componentes da mistura são modelados pelas distribuições normal assimétrica e t de Student assimétrica. Para a estimação desses modelos de mistura de distribuições assimétricas, consideramos a abordagem Bayesiana, via métodos de Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC), uma vez que essa abordagem permite o desenvolvimento de um procedimento de estimação conjunta do número de componentes da mistura e dos parâmetros associados as componentes da mistura. Também empregamos o método Reversible jump e propomos o método Data-driven Reversible jump, para modelar a mistura das distribuições normais assimétricas e t de Student assimétricas, tanto para ajustar quanto para selecionar o número de componentes da mistura. Comparamos o desempenho desses dois métodos (Reversible jump e Data-driven Reversible jump) para selecionar o melhor modelo por meio de simulações. O método Data-driven Reversible jump foi mais preciso em apontar o melhor modelo nos estudos de simulação realizados.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)88882.427020/2019-01porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEsUFSCarAttribution 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessModelos de misturaDistribuições assimétricasInferência BayesianaMCMCData-driven Reversible jumpMixture modelsAsymetric distributionsBayesian InferenceCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOSMétodos Bayesianos para seleção de modelos de mistura de distribuições normais e t de Student assimétricasBayesian methods for selection of the skew normal and skew t mixture modelsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis01874dfd-bd1b-409c-81e8-3185c83eacf2reponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALTese_WalkiriaMOMacerau.pdfTese_WalkiriaMOMacerau.pdfTese de doutoradoapplication/pdf7208543https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18350/1/Tese_WalkiriaMOMacerau.pdff9597d0b1fd5cab52c58fa8d634cfcceMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8913https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18350/2/license_rdf3185b4de2190c2d366d1d324db01f8b8MD52TEXTTese_WalkiriaMOMacerau.pdf.txtTese_WalkiriaMOMacerau.pdf.txtExtracted texttext/plain291221https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18350/3/Tese_WalkiriaMOMacerau.pdf.txt25e2238feeb012b3bc652ec715df59b5MD53ufscar/183502024-05-14 18:27:56.571oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/18350Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222024-05-14T18:27:56Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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