Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12722 |
Resumo: | The usual quantum mechanics formalism does not address relevant points of the semiclassical limit. In this work two theoretical approaches will be considered: Bohmian mechanics and the Weyl-Wigner formulation. The singular oscillator will be used as a platform to analytically obtain quantumness quantifiers for anharmonic systems. The first part will be concerned with a pure quasi-Gaussian state, for which the corresponding Bohmian trajectories will be calculated and are shown to deviate from the classical one due to the quantum potential. In the second part, a canonical ensemble will be considered by using the Weyl-Wigner formalism, with which it is possible to derive a thermalized Wigner function. Given that the potential is anharmonic, topological fluctuations on the phase space are expected and will be investigated for the Wigner flux. The influence of the thermal fluctuations will be distinguished from its quantum counterpart, which is diminished for increasing values of the temperature. Also, quantum information conservation equations will be introduced to calculate the global effect of topological fluctuations on the thermal equilibrium Wigner flux. In the last part, the Horava-Lifshitz cosmological model will be studied from both of the aforementioned theoretical perspectives. From them, the scale factor will be parameterized so that the quantumness quantifiers will depend on the spatial curvature of the universe. The results show that for increasing values of the anharmonic parameter, one observes a quasi-classical dynamics, usually associated to harmonic potentials only. Furthermore, Wigner flux topological fluctuations at thermodynamic equilibrium can be detected only locally, given that thermal fluctuations globally suppress non-Liouvillian effects. |
id |
SCAR_3faa5f8150385aa6112d997e2ddf524f |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/12722 |
network_acronym_str |
SCAR |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFSCAR |
repository_id_str |
4322 |
spelling |
Silva, Caio Fernando eBernardini, Alex Eduardo dehttp://lattes.cnpq.br/5215976260958847http://lattes.cnpq.br/4183915878240703ea047906-6cea-404b-92f2-b44e92f43f5b2020-05-15T20:16:23Z2020-05-15T20:16:23Z2020-02-10SILVA, Caio Fernando e. Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas. 2020. Dissertação (Mestrado em Física) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12722.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12722The usual quantum mechanics formalism does not address relevant points of the semiclassical limit. In this work two theoretical approaches will be considered: Bohmian mechanics and the Weyl-Wigner formulation. The singular oscillator will be used as a platform to analytically obtain quantumness quantifiers for anharmonic systems. The first part will be concerned with a pure quasi-Gaussian state, for which the corresponding Bohmian trajectories will be calculated and are shown to deviate from the classical one due to the quantum potential. In the second part, a canonical ensemble will be considered by using the Weyl-Wigner formalism, with which it is possible to derive a thermalized Wigner function. Given that the potential is anharmonic, topological fluctuations on the phase space are expected and will be investigated for the Wigner flux. The influence of the thermal fluctuations will be distinguished from its quantum counterpart, which is diminished for increasing values of the temperature. Also, quantum information conservation equations will be introduced to calculate the global effect of topological fluctuations on the thermal equilibrium Wigner flux. In the last part, the Horava-Lifshitz cosmological model will be studied from both of the aforementioned theoretical perspectives. From them, the scale factor will be parameterized so that the quantumness quantifiers will depend on the spatial curvature of the universe. The results show that for increasing values of the anharmonic parameter, one observes a quasi-classical dynamics, usually associated to harmonic potentials only. Furthermore, Wigner flux topological fluctuations at thermodynamic equilibrium can be detected only locally, given that thermal fluctuations globally suppress non-Liouvillian effects.A formulação usual da mecânica quântica não aprecia características relevantes do limite semiclássico. Neste trabalho, duas abordagens teóricas serão consideradas, a mecânica bohmiana e a formulação de Weyl-Wigner. O oscilador singular servirá como uma plataforma para obter, analiticamente, quantificadores de não-classicalidade dependentes da anarmonicidade do sistema. Na primeira parte, um estado quasi-gaussiano puro será considerado a partir das suas trajetórias bohmianas, as quais desviam da trajetória clássica por meio do potencial quântico. Na segunda parte, um ensemble canônico será considerado a partir do formalismo de Weyl-Wigner, com o qual é possível obter uma função de Wigner termalizada e, dada a anarmonicidade do potencial, investigar flutuações topológicas no espaço de fases para o fluxo correspondente. Essa característica quântica será distinguida das flutuações térmicas, as quais são dominantes para valores crescentes da temperatura. Equações de conservação de informação quântica serão introduzidas para calcular o efeito global das flutuações topológicas no fluxo de Wigner em equilíbrio termodinâmico. Na última parte, uma aplicação será dada a partir do modelo cosmológico de Horava-Lifshitz, o qual será investigado no contexto dos formalismos desenvolvidos. O fator de escala será reparametrizado para que os quantificadores de não-classicalidade tornem-se dependentes da curvatura espacial do universo. Os resultados correlacionam valores crescentes da anarmonicidade a uma dinâmica quasi-clássica, usualmente associada apenas ao potencial harmônico. Além disso, as flutuações quânticas para o fluxo de Wigner em equilibrio termodinâmico só podem ser detectadas localmente no espaço de fases, dado que as flutuações térmicas suprimem globalmente os efeitos do sistema não-liouvilliano.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 88882.426692/2019-01porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Física - PPGFUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessWeyl-WignerEquilíbrio termodinâmicoTrajetórias bohmianasSemiclassicalidadeHorava-LifshitzOscilador singularThermodynamic equilibriumBohmian trajectoriesSemiclassicalitySingular OscillatorCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA CLASSICA E FISICA QUANTICA; MECANICA E CAMPOSCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA ESTATISTICA E TERMODINAMICACIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAOCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERALFormulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticasSemiclassical formulations of quantum mechanics: an analysis of the singular oscillator through the Weyl-Wigner formalism and quantum trajectoriesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis600600347e4ea4-03ee-489a-94fd-4c67360c547freponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALDissertacao + folha de aprovacao.pdfDissertacao + folha de aprovacao.pdfMain articleapplication/pdf16890441https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/3/Dissertacao%20%2b%20folha%20de%20aprovacao.pdf17154425eb66632287c30fd5f4ad66a6MD53carta comprovante versão final.pdfcarta comprovante versão final.pdfCARTA COMPROVANTEapplication/pdf500865https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/4/carta%20comprovante%20vers%c3%a3o%20final.pdfb75726e0313341ffdbe582af38fafe60MD54CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/5/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD55TEXTDissertacao + folha de aprovacao.pdf.txtDissertacao + folha de aprovacao.pdf.txtExtracted texttext/plain157316https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/6/Dissertacao%20%2b%20folha%20de%20aprovacao.pdf.txt710e2e5c1fa8b8cdb18f6d5375566976MD56carta comprovante versão final.pdf.txtcarta comprovante versão final.pdf.txtExtracted texttext/plain1301https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/8/carta%20comprovante%20vers%c3%a3o%20final.pdf.txt7db9e8742b8592f29e157818a42063afMD58THUMBNAILDissertacao + folha de aprovacao.pdf.jpgDissertacao + folha de aprovacao.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5938https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/7/Dissertacao%20%2b%20folha%20de%20aprovacao.pdf.jpg4cb8b7a267f5d14eb480f937c71be82dMD57carta comprovante versão final.pdf.jpgcarta comprovante versão final.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg14108https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/9/carta%20comprovante%20vers%c3%a3o%20final.pdf.jpg7e89010c7ee5e69c532dc20b2e877537MD59ufscar/127222023-09-18 18:31:54.639oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/12722Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:31:54Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
dc.title.por.fl_str_mv |
Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas |
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv |
Semiclassical formulations of quantum mechanics: an analysis of the singular oscillator through the Weyl-Wigner formalism and quantum trajectories |
title |
Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas |
spellingShingle |
Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas Silva, Caio Fernando e Weyl-Wigner Equilíbrio termodinâmico Trajetórias bohmianas Semiclassicalidade Horava-Lifshitz Oscilador singular Thermodynamic equilibrium Bohmian trajectories Semiclassicality Singular Oscillator CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA CLASSICA E FISICA QUANTICA; MECANICA E CAMPOS CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA ESTATISTICA E TERMODINAMICA CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAO CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL |
title_short |
Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas |
title_full |
Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas |
title_fullStr |
Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas |
title_full_unstemmed |
Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas |
title_sort |
Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas |
author |
Silva, Caio Fernando e |
author_facet |
Silva, Caio Fernando e |
author_role |
author |
dc.contributor.authorlattes.por.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/4183915878240703 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Silva, Caio Fernando e |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Bernardini, Alex Eduardo de |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/5215976260958847 |
dc.contributor.authorID.fl_str_mv |
ea047906-6cea-404b-92f2-b44e92f43f5b |
contributor_str_mv |
Bernardini, Alex Eduardo de |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Weyl-Wigner Equilíbrio termodinâmico Trajetórias bohmianas Semiclassicalidade Horava-Lifshitz Oscilador singular |
topic |
Weyl-Wigner Equilíbrio termodinâmico Trajetórias bohmianas Semiclassicalidade Horava-Lifshitz Oscilador singular Thermodynamic equilibrium Bohmian trajectories Semiclassicality Singular Oscillator CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA CLASSICA E FISICA QUANTICA; MECANICA E CAMPOS CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA ESTATISTICA E TERMODINAMICA CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAO CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL |
dc.subject.eng.fl_str_mv |
Thermodynamic equilibrium Bohmian trajectories Semiclassicality Singular Oscillator |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA CLASSICA E FISICA QUANTICA; MECANICA E CAMPOS CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::FISICA ESTATISTICA E TERMODINAMICA CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAO CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL |
description |
The usual quantum mechanics formalism does not address relevant points of the semiclassical limit. In this work two theoretical approaches will be considered: Bohmian mechanics and the Weyl-Wigner formulation. The singular oscillator will be used as a platform to analytically obtain quantumness quantifiers for anharmonic systems. The first part will be concerned with a pure quasi-Gaussian state, for which the corresponding Bohmian trajectories will be calculated and are shown to deviate from the classical one due to the quantum potential. In the second part, a canonical ensemble will be considered by using the Weyl-Wigner formalism, with which it is possible to derive a thermalized Wigner function. Given that the potential is anharmonic, topological fluctuations on the phase space are expected and will be investigated for the Wigner flux. The influence of the thermal fluctuations will be distinguished from its quantum counterpart, which is diminished for increasing values of the temperature. Also, quantum information conservation equations will be introduced to calculate the global effect of topological fluctuations on the thermal equilibrium Wigner flux. In the last part, the Horava-Lifshitz cosmological model will be studied from both of the aforementioned theoretical perspectives. From them, the scale factor will be parameterized so that the quantumness quantifiers will depend on the spatial curvature of the universe. The results show that for increasing values of the anharmonic parameter, one observes a quasi-classical dynamics, usually associated to harmonic potentials only. Furthermore, Wigner flux topological fluctuations at thermodynamic equilibrium can be detected only locally, given that thermal fluctuations globally suppress non-Liouvillian effects. |
publishDate |
2020 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2020-05-15T20:16:23Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2020-05-15T20:16:23Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2020-02-10 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
SILVA, Caio Fernando e. Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas. 2020. Dissertação (Mestrado em Física) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12722. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12722 |
identifier_str_mv |
SILVA, Caio Fernando e. Formulações semiclássicas da mecânica quântica: uma análise do oscilador singular por meio do formalismo de Weyl-Wigner e trajetórias quânticas. 2020. Dissertação (Mestrado em Física) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12722. |
url |
https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/12722 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.confidence.fl_str_mv |
600 600 |
dc.relation.authority.fl_str_mv |
347e4ea4-03ee-489a-94fd-4c67360c547f |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de São Carlos Câmpus São Carlos |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Física - PPGF |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFSCar |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de São Carlos Câmpus São Carlos |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFSCAR instname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) instacron:UFSCAR |
instname_str |
Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) |
instacron_str |
UFSCAR |
institution |
UFSCAR |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFSCAR |
collection |
Repositório Institucional da UFSCAR |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/3/Dissertacao%20%2b%20folha%20de%20aprovacao.pdf https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/4/carta%20comprovante%20vers%c3%a3o%20final.pdf https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/5/license_rdf https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/6/Dissertacao%20%2b%20folha%20de%20aprovacao.pdf.txt https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/8/carta%20comprovante%20vers%c3%a3o%20final.pdf.txt https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/7/Dissertacao%20%2b%20folha%20de%20aprovacao.pdf.jpg https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/12722/9/carta%20comprovante%20vers%c3%a3o%20final.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
17154425eb66632287c30fd5f4ad66a6 b75726e0313341ffdbe582af38fafe60 e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 710e2e5c1fa8b8cdb18f6d5375566976 7db9e8742b8592f29e157818a42063af 4cb8b7a267f5d14eb480f937c71be82d 7e89010c7ee5e69c532dc20b2e877537 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1802136373167128576 |