Estudo das propriedades de buracos negros de Schwarzschild e de Kerr
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/16071 |
Resumo: | In this study, firstly General Relativity, defined by Albert Einstein in 1915, is introduced. In the first chapter, the concepts of geodesics and the Christoffel symbols are demonstrated, followed by a brief presentation of symmetries and conservation laws, those described by Killing vectors. After this, the Einstein equations are introduced, and how these are composed of curvature and the energy-momentum tensors. The following chapter presents the properties of a black hole described by the Schwarzschild metric, the trajectories followed by the geodesics in this metric, and the corresponding conformal diagrams. In addition, the ISCO (Innermost Stable Circular Orbit) parameters and a brief explanation of the metric singularities are given. The properties of rotating black holes are presented in Chapter 4. First, an introduction to the Kerr metric is made, followed by the exhibition of the two event horizons present in this metric and the singularities they possess. The understanding of such horizons can be acquired from three cases, which are also shown in this section. Next, the ergosphere and its definition are presented, as well as how particles behave at the ergosphere’s limit. In this chapter the ISCO parameters are also evidenced, now, however, for a rotating black hole. There is also a brief description of the idea behind the Penrose process, which stands for the theoretical energy extraction from a rotating black hole from a particle’s decay. |
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The following chapter presents the properties of a black hole described by the Schwarzschild metric, the trajectories followed by the geodesics in this metric, and the corresponding conformal diagrams. In addition, the ISCO (Innermost Stable Circular Orbit) parameters and a brief explanation of the metric singularities are given. The properties of rotating black holes are presented in Chapter 4. First, an introduction to the Kerr metric is made, followed by the exhibition of the two event horizons present in this metric and the singularities they possess. The understanding of such horizons can be acquired from three cases, which are also shown in this section. Next, the ergosphere and its definition are presented, as well as how particles behave at the ergosphere’s limit. In this chapter the ISCO parameters are also evidenced, now, however, for a rotating black hole. There is also a brief description of the idea behind the Penrose process, which stands for the theoretical energy extraction from a rotating black hole from a particle’s decay.Neste estudo é feito primeiramente uma introdução à Relatividade Geral, publicada em 1915 por Albert Einstein. No primeiro capítulo são mostrados os conceitos de geodésicas e símbolos de Christoffel, seguidos por uma breve apresentação de simetrias e leis de conservação, estas representadas pelos vetores de Killing. Após isso, são introduzidas as equações de Einstein e como estas são compostas por tensores de curvatura e o tensor de energia-momento. No capítulo seguinte são apresentadas propriedades de um buraco negro descrito pela métrica de Schwarzschild, as trajetórias seguidas pelas geodésicas nessa métrica e os respectivos diagramas conformes. Além disso, são explicitados os parâmetros da ISCO (Órbita Circular Estável mais Interna) e uma breve explicação das singularidades presentes na métrica. As propriedades de buracos negros com rotação são apresentadas no capítulo 4. Nele, primeiramente é feita uma introdução à métrica de Kerr, seguido da apresentação dos dois horizontes de eventos presentes nesta métrica e as singularidades que estes exibem. A compreensão destes horizontes pode ser feita a partir de três casos, que também são mostrados nessa seção. Após isso é apresentada a ergosfera e seu significado, e como partículas se comportam em seu limite. Neste capítulo também são mostrados os parâmetros da ISCO, mas agora para um buraco negro com rotação, e uma breve descrição da ideia do processo de Penrose, que serve para teoricamente extrair energia de um buraco negro com rotação a partir do decaimento de uma partícula.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Processo 165632/2021-6, CNPqporUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosEngenharia Física - EFiUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessRelatividade geralBuracos negrosMétrica de SchwarzschildMétrica de KerrTensoresGeodésicasGeneral relativityBlack holesSchwarzschild metricKerr metricTensorsGeodesicsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::RELATIVIDADE E GRAVITACAOEstudo das propriedades de buracos negros de Schwarzschild e de KerrStudy of the properties of Schwarzschild and Kerr black holesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis600600cf91ab0e-5686-403a-a1c8-5b76ad51b121reponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALTCC_Julia_Final.pdfTCC_Julia_Final.pdfapplication/pdf976782https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/16071/1/TCC_Julia_Final.pdf7fb2c272df955830c81b81feb1eda49bMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/16071/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52TEXTTCC_Julia_Final.pdf.txtTCC_Julia_Final.pdf.txtExtracted texttext/plain65776https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/16071/3/TCC_Julia_Final.pdf.txtf499825285a5da7e4bec51d32adb8297MD53THUMBNAILTCC_Julia_Final.pdf.jpgTCC_Julia_Final.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4863https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/16071/4/TCC_Julia_Final.pdf.jpg2719fc88e8145ac58bcd778b3e2a7965MD54ufscar/160712023-09-18 18:32:27.47oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/16071Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:32:27Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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