Boa postura para alguns sistemas de equações dispersivas e para uma equação dispersiva
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Data de Publicação: | 2020 |
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Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/13592 |
Resumo: | The main aim of this work is to establish the well posedness for a dispersive partial differential equations systems and for a partial differential equation, with initial data belonging to Gevrey space. The proof relies on estimates in norms adapted to the linear part of the equations. In particular, estimates in Bourgain spaces are proven for the linear and nonlinear terms of the system and the main result is obtained by a contraction principle. The class of system in view contains a number of systems arising in the modeling of waves in fluids, stability and instability of solitary waves and models for wave propagation in physical systems where both nonlinear and dispersive effects are important. The techniques presented in this work were based in Grujić and Kalisch, see [21], who studied the well posedness of a IVP associated to a general equation, whose the initial data belongs to Gevrey spaces. |
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Pes, Ronaldo BressanKondo, Cezar Issaohttp://lattes.cnpq.br/0900348462714778http://lattes.cnpq.br/1714247356061726be1b448d-12a2-446b-9bd0-f41e3281eb462020-12-23T00:07:19Z2020-12-23T00:07:19Z2020-10-30PES, Ronaldo Bressan. Boa postura para alguns sistemas de equações dispersivas e para uma equação dispersiva. 2020. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/13592.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/13592The main aim of this work is to establish the well posedness for a dispersive partial differential equations systems and for a partial differential equation, with initial data belonging to Gevrey space. The proof relies on estimates in norms adapted to the linear part of the equations. In particular, estimates in Bourgain spaces are proven for the linear and nonlinear terms of the system and the main result is obtained by a contraction principle. The class of system in view contains a number of systems arising in the modeling of waves in fluids, stability and instability of solitary waves and models for wave propagation in physical systems where both nonlinear and dispersive effects are important. The techniques presented in this work were based in Grujić and Kalisch, see [21], who studied the well posedness of a IVP associated to a general equation, whose the initial data belongs to Gevrey spaces.O objetivo principal deste trabalho é estabelecer a boa postura para sistemas de equações diferenciais parciais dispersivas e para uma equação diferencial parcial, com dados iniciais pertencentes ao espaço de Gevrey. A prova se baseia em estimativas sobre normas adaptadas à parte linear das equações. Em particular, estimativas nos espaços de Bourgain são provadas para os termos lineares e não lineares do sistema e o resultado principal é obtido pelo princípio da contração. A classe de sistema em vista contém vários sistemas que surgem na modelagem de ondas em fluidos, estabilidade e instabilidade de ondas solitárias e modelos para propagação de ondas em sistemas físicos em que efeitos não lineares e dispersivos são importantes. As técnicas apresentadas neste trabalho foram baseadas em Grujić e Kalisch, ver [21], que estudaram a boa postura de um PVI associado a uma equação geral, cujos dados iniciais pertencem aos espaços de Gevrey.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: Código de Financiamento 001porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessBoa posturaEspaços de BourgainEspaços de GevreySistemas do tipo Kawahara/KdVSistemas do tipo Schrödinger-KdVEquação do tipo Benjamin-OnoWell-posednessBourgain spacesGevrey spacesKawahara/KdV systemSchrödinger-KdV systemBenjamin-Ono equationCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAISBoa postura para alguns sistemas de equações dispersivas e para uma equação dispersivaWell-posedness for some dispersive equations systems and for a dispersive equationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis6006003beb3b71-38ce-4cdf-b5ca-e0af37657e7ereponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALBoa postura para alguns Sistemas de Equações Dispersivas e para uma Equação Dispersiva.pdfBoa postura para alguns Sistemas de Equações Dispersivas e para uma Equação Dispersiva.pdfTeseapplication/pdf775645https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13592/1/Boa%20postura%20para%20alguns%20Sistemas%20de%20Equa%c3%a7%c3%b5es%20Dispersivas%20e%20para%20uma%20Equa%c3%a7%c3%a3o%20Dispersiva.pdfcb2e6ab0a2924c62a9e55d89d66eb866MD51Modelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdfModelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdfCarta comprovanteapplication/pdf724634https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13592/2/Modelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdfb2e626155e8e81180c2a48ab6901e482MD52CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13592/3/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD53TEXTBoa postura para alguns Sistemas de Equações Dispersivas e para uma Equação Dispersiva.pdf.txtBoa postura para alguns Sistemas de Equações Dispersivas e para uma Equação Dispersiva.pdf.txtExtracted texttext/plain172953https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13592/4/Boa%20postura%20para%20alguns%20Sistemas%20de%20Equa%c3%a7%c3%b5es%20Dispersivas%20e%20para%20uma%20Equa%c3%a7%c3%a3o%20Dispersiva.pdf.txt7ae2ef27dfaba0b6c06b2cb0034824b9MD54Modelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdf.txtModelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdf.txtExtracted texttext/plain1396https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13592/6/Modelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdf.txt2f5e038a2926c50b9f2e13b42d05d094MD56THUMBNAILBoa postura para alguns Sistemas de Equações Dispersivas e para uma Equação Dispersiva.pdf.jpgBoa postura para alguns Sistemas de Equações Dispersivas e para uma Equação Dispersiva.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg8038https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13592/5/Boa%20postura%20para%20alguns%20Sistemas%20de%20Equa%c3%a7%c3%b5es%20Dispersivas%20e%20para%20uma%20Equa%c3%a7%c3%a3o%20Dispersiva.pdf.jpg9b26522ed21c62bd15d1ae3f83224825MD55Modelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdf.jpgModelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5473https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13592/7/Modelo_0192865_modelo_carta_comprovante_20200617_2-assinado.pdf.jpgc1b99db1883655f86462b4ee4cd1a161MD57ufscar/135922023-09-18 18:32:05.014oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/13592Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:32:05Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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