Modelo de regressão chances de sobrevivência proporcionais para dados discretos com presença de censura
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Tese |
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Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18142 |
Resumo: | Survival models, in their majority, consider continuous survival times. However, in several studies these times are discrete, and in some occasions, it is not advisable to use a continuous model to analyze discrete data. One of the most popular regression models in the analysis of survival data is the Cox proportional hazards model, whose main characteristic is to consider that the covariates have a multiplicative effect on the hazard function. However, this feature cannot be satisfied when survival times are discrete, due to the hazard function being bounded in the interval (0, 1). To solve this problem, Cox suggested a discrete alternative of his model. Another alternative regression model was presented by Bennett, which assumes that covariates have a multiplicative effect on the odds of survival. These models are referred to as proportional odds (survival) models. In this context, the present paper aims to consider proportional odds modeling as an alternative for building regression models for discrete survival data. More specifically, the objectives are: (a) to study the proportional odds model for continuous time; (b) to build the regression model for data with proportional odds of survival and discrete time; (c) to obtain point and interval estimates of the model parameters; (d) to propose procedures to verify the proportional odds assumption and the quality of the model fit; (e) to illustrate the model and proposed procedures on a real data set. The results obtained on simulated data indicated evidence of the asymptotic properties of the estimators and the proposed model showed a good fit to the real data set, proving to be a good alternative for modeling discrete survival data with covariates. |
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One of the most popular regression models in the analysis of survival data is the Cox proportional hazards model, whose main characteristic is to consider that the covariates have a multiplicative effect on the hazard function. However, this feature cannot be satisfied when survival times are discrete, due to the hazard function being bounded in the interval (0, 1). To solve this problem, Cox suggested a discrete alternative of his model. Another alternative regression model was presented by Bennett, which assumes that covariates have a multiplicative effect on the odds of survival. These models are referred to as proportional odds (survival) models. In this context, the present paper aims to consider proportional odds modeling as an alternative for building regression models for discrete survival data. More specifically, the objectives are: (a) to study the proportional odds model for continuous time; (b) to build the regression model for data with proportional odds of survival and discrete time; (c) to obtain point and interval estimates of the model parameters; (d) to propose procedures to verify the proportional odds assumption and the quality of the model fit; (e) to illustrate the model and proposed procedures on a real data set. The results obtained on simulated data indicated evidence of the asymptotic properties of the estimators and the proposed model showed a good fit to the real data set, proving to be a good alternative for modeling discrete survival data with covariates.Os modelos de sobrevivência, em sua maioria, consideram tempos de sobrevivência contínuos. Apesar disso, em vários estudos estes tempos são discretos, sendo desaconselhável, em algumas ocasiões, a utilização de um modelo contínuo para análise de dados discretos. Um dos modelos de regressão mais populares na análise de dados de sobrevivência é o modelo de riscos proporcionais de Cox, cuja principal característica é considerar que as covariáveis têm um efeito multiplicativo na função de risco. No entanto, essa característica não pode ser satisfeita quando os tempos de sobrevivência são discretos, devido ao fato da função de risco ser limitada no intervalo (0,1). Para resolver esse problema, Cox sugeriu uma alternativa discreta de seu modelo. Uma outra alternativa de modelo de regressão foi apresentada por Bennett, que assume que as covariáveis têm um efeito multiplicativo na chance (odds) de sobrevivência. Esses modelos são denominados como modelos de chances (de sobrevivência) proporcionais. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo considerar a modelagem de chances proporcionais como uma alternativa para construção de modelos de regressão para dados de sobrevivência discretos. Mais especificamente, os objetivos são: (a) o estudo do modelo de chances de sobrevivência proporcionais para tempos contínuos; (b) a construção do modelo de regressão para dados com chances de sobrevivência proporcionais e tempos discretos; (c) obtenção das estimativas pontuais e intervalares dos parâmetros do modelo; (d) propor procedimentos para verificação da suposição de chances proporcionais e da qualidade do ajuste do modelo; (e) ilustração do modelo e procedimentos propostos em um conjunto de dados reais. Os resultados obtidos em dados simulados indicaram evidências das propriedades assintóticas dos estimadores e o modelo proposto apresentou um bom ajuste ao conjunto de dados reais, provando ser uma boa alternativa para a modelagem de dados de sobrevivência discretos com covariáveis.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)88882427039/2019-0188887634335/2021-00porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEsUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessTempos de sobrevivência discretosModelo de chances proporcionaisModelo de regressãoDiscrete survival timesProportional odds modelRegression modelCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICAModelo de regressão chances de sobrevivência proporcionais para dados discretos com presença de censuraOdds proportional survival regression model for censored discrete datainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis600600e35fb172-42e7-4781-9545-31475b33f556reponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8810https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18142/2/license_rdff337d95da1fce0a22c77480e5e9a7aecMD52ORIGINALtese_marcilio UFSCar .pdftese_marcilio UFSCar .pdfTese de doutorado - Marcílio Cardialapplication/pdf3243187https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18142/1/tese_marcilio%20UFSCar%20.pdf426b7193ef17bd93dc1485b539060ce6MD51TEXTtese_marcilio UFSCar .pdf.txttese_marcilio UFSCar .pdf.txtExtracted texttext/plain163428https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18142/3/tese_marcilio%20UFSCar%20.pdf.txt2ffea5a01851fc2a58613ccd34056af7MD53THUMBNAILtese_marcilio UFSCar .pdf.jpgtese_marcilio UFSCar .pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg15368https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18142/4/tese_marcilio%20UFSCar%20.pdf.jpgf0dec883ae8e43c8812a6aa9701de5b0MD54ufscar/181422023-09-18 18:32:39.66oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/18142Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:32:39Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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