Métodos numéricos para integrais: um estudo numérico da ordem de convergência
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/16894 |
Resumo: | The present academic work has numerical integration as its central subject. The main objective was to study both the Trapezoidal Rule and Simpson’s 1/3 Rule. To achieve that, examples were analytically solved at first, using classical integration techniques, and after that, solved numerically using the aforementioned methods. Besides that, a numerical study of each method was proposed, in order to practically verify the order of the errors in the approximations. The computational implementations were made on electronic spreadsheets. The results show the efficiency of numerical methods for calculating integrals, especially if the amount of subintervals taken in the discretizations is increased. |
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Camargo, Alícia Munhóz Franco deSilveira, Graciele Paraguaiahttp://lattes.cnpq.br/6251988404047002http://lattes.cnpq.br/973735631128257537bdfe31-7ae9-412f-9350-502840a3db0f2022-10-17T20:32:58Z2022-10-17T20:32:58Z2022-09-30CAMARGO, Alícia Munhóz Franco de. Métodos numéricos para integrais: um estudo numérico da ordem de convergência. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, Sorocaba, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/16894.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/16894The present academic work has numerical integration as its central subject. The main objective was to study both the Trapezoidal Rule and Simpson’s 1/3 Rule. To achieve that, examples were analytically solved at first, using classical integration techniques, and after that, solved numerically using the aforementioned methods. Besides that, a numerical study of each method was proposed, in order to practically verify the order of the errors in the approximations. The computational implementations were made on electronic spreadsheets. The results show the efficiency of numerical methods for calculating integrals, especially if the amount of subintervals taken in the discretizations is increased.Este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) traz como tema central a integração numérica. O objetivo principal foi estudar dois métodos, à saber, Regra dos Trapézios e Regra 1/3 de Simpson. Para isto, exemplos foram incialmente resolvidos de modo analítico, à partir da utilização de técnicas clássicas de integração e, em seguida, foram também resolvidos numericamente usando os métodos citados. Além disso, um estudo numérico de cada método foi proposto, com o intuito de verificar de maneira prática a ordem dos erros cometidos nas aproximações. As implementações computacionais foram elaboradas via planilhas eletrônicas. Os resultados mostraram a eficiência dos métodos numéricos para o cálculo de integrais, especialmente se aumentar a quantidade de subintervalos considerados nas discretizações.Não recebi financiamentoporUniversidade Federal de São CarlosCâmpus SorocabaMatemática - ML-SoUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessIntegralMétodos NuméricosRegra dos TrapéziosRegra 1/3 de SimpsonIntegralNumerical MethodsTrapezoidal RuleSimpson's 1/3 RuleCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMétodos numéricos para integrais: um estudo numérico da ordem de convergênciaNumerical methods for integrals: a numerical study of the convergence orderinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis60060068188d5b-c608-45f8-b518-3b0b4d2a197ereponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALTCC_Alicia_Munhoz.pdfTCC_Alicia_Munhoz.pdfapplication/pdf1141294https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/16894/1/TCC_Alicia_Munhoz.pdfe05b00d112a9020627f07a2deea95d8dMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/16894/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52TEXTTCC_Alicia_Munhoz.pdf.txtTCC_Alicia_Munhoz.pdf.txtExtracted texttext/plain93355https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/16894/3/TCC_Alicia_Munhoz.pdf.txtf377610cb1d2362c568782c8fa050550MD53THUMBNAILTCC_Alicia_Munhoz.pdf.jpgTCC_Alicia_Munhoz.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg8126https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/16894/4/TCC_Alicia_Munhoz.pdf.jpg6fed46d5488cf3110f915333792810ffMD54ufscar/168942023-09-18 18:32:34.182oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/16894Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:32:34Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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