Uma caracterização de grafos imersíveis
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2005 |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Pesquisa operacional (Online) |
Texto Completo: | http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-74382005000100001 |
Resumo: | Este trabalho é motivado pelo resultado de Berge, que é uma generalização do teorema de Tutte o qual expressamos na forma: Dado o grafo G de ordem |V(G)| eni(G) o número de arestas em um emparelhamento máximo, existe um conjunto X de vértices de G tal que |V(G)|+|X| - ômega(G\X) - 2n(G)=0, onde ômega(G\X) é o número de componentes de ordem ímpar de G\X. Tal expressão chamamos a equação de Tutte-Berge associada de G, e escrevemos simplesmente T(G; X)=0. Os grafos podem ser classificados a partir das soluções da equação de Tutte-Berge. Um grafo G é chamado imersível se, e somente se, T(G; X)=0 possui pelo menos um conjunto solução não vazio de vértices, e G é denominado não imersível se, e somente se, o conjunto vazio é a única solução de T(G; X)=0. O resultado principal deste artigo é a caracterização de grafos imersíveis pelos conjuntos antifatores completos, além disso, provamos que os grafos fatoráveis estão contidos na classe dos imersíveis. |
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