Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2024 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UEL |
Texto Completo: | https://repositorio.uel.br/handle/123456789/13739 |
Resumo: | Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar uma sequência de atividades para o ensino de matemática, direcionadas a professores e estudantes do Ensino Médio Baseadas na Teoria de Georg Cantor sobre conjuntos infinitos, o resultado deste trabalho são sete atividades estruturadas para serem aplicadas em sala de aula A fundamentação teórica para o desenvolvimento de cada proposta está presente, de forma sequencial, na construção dos temas Inicia-se com uma retomada dos conteúdos de conjuntos numéricos e de funções para, em seguida, expor o significado de contagem para conjuntos finitos e infinitos Um breve passeio a história do infinito faz a sintonia do ontem com o hoje E nesta história Georg Cantor surpreende o mundo mostrando a existência de infinitos de tamanhos diferentes Uma visão geométrica sobre algumas equivalências também são exploradas e causando possivelmente inquietações agradáveis naqueles que buscam novos conhecimentos Uma brincadeira para sala de aula esta reservada para a comprovação da escassez dos números racionais quando comparados com os números irracionais E, finalizando, é proposto uma investigação matemática sobre a cardinalidade do conjunto de Cantor Esta metodologia investigativa é enfatizada no desenvolvimento de cada atividade, na qual o estudante deve ser o sujeito ativo, refletir e se envolver com a questão proposta |
id |
UEL_05d9285bbcfd8cedbcb7dd3144b78258 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.uel.br:123456789/13739 |
network_acronym_str |
UEL |
network_name_str |
Repositório Institucional da UEL |
repository_id_str |
|
spelling |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividadesMatemáticaEstudo e ensinoTeoria dos conjuntosNúmeros transfinitosMatemáticaMathematicsSet theoryTransfinite numbersMathematicsActive learningStudy and teachingResumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar uma sequência de atividades para o ensino de matemática, direcionadas a professores e estudantes do Ensino Médio Baseadas na Teoria de Georg Cantor sobre conjuntos infinitos, o resultado deste trabalho são sete atividades estruturadas para serem aplicadas em sala de aula A fundamentação teórica para o desenvolvimento de cada proposta está presente, de forma sequencial, na construção dos temas Inicia-se com uma retomada dos conteúdos de conjuntos numéricos e de funções para, em seguida, expor o significado de contagem para conjuntos finitos e infinitos Um breve passeio a história do infinito faz a sintonia do ontem com o hoje E nesta história Georg Cantor surpreende o mundo mostrando a existência de infinitos de tamanhos diferentes Uma visão geométrica sobre algumas equivalências também são exploradas e causando possivelmente inquietações agradáveis naqueles que buscam novos conhecimentos Uma brincadeira para sala de aula esta reservada para a comprovação da escassez dos números racionais quando comparados com os números irracionais E, finalizando, é proposto uma investigação matemática sobre a cardinalidade do conjunto de Cantor Esta metodologia investigativa é enfatizada no desenvolvimento de cada atividade, na qual o estudante deve ser o sujeito ativo, refletir e se envolver com a questão propostaDissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em MatemáticaAbstract: This paper aims to present a sequence of activities for teaching mathematics, aimed at teachers and high school students Based on the theory of infinite sets of Georg Cantor, the results of this work are seven structured activities to be implemented in the classroom The theoretical foundation for the development of each proposal is present, sequentially, in the construction of themes It begins with a revival of the contents of numerical sets and functions to then expose the meaning of counting for finite and infinite sets A brief tour of the history of infinity makes the tune of yesterday with today And this story Georg Cantor surprises the world showing the existence of infinities of different sizes A geometric view on some equivalence are also explored and possibly causing inquitações pleasing those who seek new knowledge A joke for the classroom is reserved for attesting the lack of rational numbers when compared with the irrational numbers And finally we propose a mathematical investigation on the cardinality of the Cantor set This research methodology is emphasized in the development of each activity in which the student must be the active subject, reflect and engage with the question proposedSilva, Ana Lúcia da [Orientador]Ferruzzi, Elaine CristinaPasquini, Regina Célia GuapoBaccarin, Fábio Luís2024-05-01T14:18:08Z2024-05-01T14:18:08Z2013.0015.03.2013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/13739porMestrado ProfissionalMatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaLondrinareponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-07-12T04:20:19Zoai:repositorio.uel.br:123456789/13739Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-12T04:20:19Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades |
title |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades |
spellingShingle |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades Baccarin, Fábio Luís Matemática Estudo e ensino Teoria dos conjuntos Números transfinitos Matemática Mathematics Set theory Transfinite numbers Mathematics Active learning Study and teaching |
title_short |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades |
title_full |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades |
title_fullStr |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades |
title_full_unstemmed |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades |
title_sort |
Conjuntos infinitos e suas surpresas : uma sequência de atividades |
author |
Baccarin, Fábio Luís |
author_facet |
Baccarin, Fábio Luís |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Silva, Ana Lúcia da [Orientador] Ferruzzi, Elaine Cristina Pasquini, Regina Célia Guapo |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Baccarin, Fábio Luís |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Matemática Estudo e ensino Teoria dos conjuntos Números transfinitos Matemática Mathematics Set theory Transfinite numbers Mathematics Active learning Study and teaching |
topic |
Matemática Estudo e ensino Teoria dos conjuntos Números transfinitos Matemática Mathematics Set theory Transfinite numbers Mathematics Active learning Study and teaching |
description |
Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar uma sequência de atividades para o ensino de matemática, direcionadas a professores e estudantes do Ensino Médio Baseadas na Teoria de Georg Cantor sobre conjuntos infinitos, o resultado deste trabalho são sete atividades estruturadas para serem aplicadas em sala de aula A fundamentação teórica para o desenvolvimento de cada proposta está presente, de forma sequencial, na construção dos temas Inicia-se com uma retomada dos conteúdos de conjuntos numéricos e de funções para, em seguida, expor o significado de contagem para conjuntos finitos e infinitos Um breve passeio a história do infinito faz a sintonia do ontem com o hoje E nesta história Georg Cantor surpreende o mundo mostrando a existência de infinitos de tamanhos diferentes Uma visão geométrica sobre algumas equivalências também são exploradas e causando possivelmente inquietações agradáveis naqueles que buscam novos conhecimentos Uma brincadeira para sala de aula esta reservada para a comprovação da escassez dos números racionais quando comparados com os números irracionais E, finalizando, é proposto uma investigação matemática sobre a cardinalidade do conjunto de Cantor Esta metodologia investigativa é enfatizada no desenvolvimento de cada atividade, na qual o estudante deve ser o sujeito ativo, refletir e se envolver com a questão proposta |
publishDate |
2024 |
dc.date.none.fl_str_mv |
15.03.2013 2013.00 2024-05-01T14:18:08Z 2024-05-01T14:18:08Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.uel.br/handle/123456789/13739 |
url |
https://repositorio.uel.br/handle/123456789/13739 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
Mestrado Profissional Matemática Centro de Ciências Exatas Programa de Pós-Graduação em Matemática Programa de Pós-Graduação em Matemática |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.coverage.none.fl_str_mv |
Londrina |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UEL instname:Universidade Estadual de Londrina (UEL) instacron:UEL |
instname_str |
Universidade Estadual de Londrina (UEL) |
instacron_str |
UEL |
institution |
UEL |
reponame_str |
Repositório Institucional da UEL |
collection |
Repositório Institucional da UEL |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL) |
repository.mail.fl_str_mv |
bcuel@uel.br|| |
_version_ |
1809823305648046080 |