Sistemas de Bresse com acoplamento termoelástico na força axial e momento fletor
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEL |
Texto Completo: | http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000231102 |
Resumo: | O objetivo deste trabalho é estudar, via teoria de semigrupos de operadores lineares, a existência e unicidade de solução para determinados sistemas termoelásticos de Bresse com duas diferentes condições de fronteiras. Além disso, estudamos o comportamento assintótico dos mesmos sob uma condição específica para os coeficientes do sistema e exploramos o tipo de decaimento (exponencial ou polinomial) do sistema termoelástico estudado. Com o intuito de obtermos resultados independentes das condições de fronteira consideradas, provamos um resultado denominado Desigualdade de Observabilidade para sistemas do tipo Bresse. No capítulo seguinte, estudamos um sistema termoelástico de Bresse com acoplamento térmico na força axial e momento fletor. Mais precisamente, mostramos que, sob certas relações entre os coeficientes do sistema, o mesmo é exponencialmente estável. Caso contrário, concluímos a falta de decaimento exponencial do sistema, além de mostrar que o mesmo possui um decaimento do tipo polinomial e garantir sua otimalidade para dados iniciais regulares. Por fim, com a intenção de obter um decaimento exponencial, adicionamos uma dissipação localizada no deslocamento vertical do sistema inicial e estudamos este novo problema. Novamente, tais estudos estão ligados à existência e unicidade de solução para este sistema, além de garantir sua estabilidade exponencial, independemente de qualquer relação para os coeficientes do mesmo. |
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info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSistemas de Bresse com acoplamento termoelástico na força axial e momento fletorBresse systems with thermoelastic coupling on the axial force and bending moment2020-02-27Marcio Antonio Jorge da Silva . Michele de Oliveira Alves Fábio Matheus Amorin NataliGabriel Eduardo Bittencourt MoraesUniversidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional.URLBRO objetivo deste trabalho é estudar, via teoria de semigrupos de operadores lineares, a existência e unicidade de solução para determinados sistemas termoelásticos de Bresse com duas diferentes condições de fronteiras. Além disso, estudamos o comportamento assintótico dos mesmos sob uma condição específica para os coeficientes do sistema e exploramos o tipo de decaimento (exponencial ou polinomial) do sistema termoelástico estudado. Com o intuito de obtermos resultados independentes das condições de fronteira consideradas, provamos um resultado denominado Desigualdade de Observabilidade para sistemas do tipo Bresse. No capítulo seguinte, estudamos um sistema termoelástico de Bresse com acoplamento térmico na força axial e momento fletor. Mais precisamente, mostramos que, sob certas relações entre os coeficientes do sistema, o mesmo é exponencialmente estável. Caso contrário, concluímos a falta de decaimento exponencial do sistema, além de mostrar que o mesmo possui um decaimento do tipo polinomial e garantir sua otimalidade para dados iniciais regulares. Por fim, com a intenção de obter um decaimento exponencial, adicionamos uma dissipação localizada no deslocamento vertical do sistema inicial e estudamos este novo problema. Novamente, tais estudos estão ligados à existência e unicidade de solução para este sistema, além de garantir sua estabilidade exponencial, independemente de qualquer relação para os coeficientes do mesmo.The aim of this work is to study, via semigroup theory of linear operators, the existence and uniqueness of solution for thermoelastic Bresse systems with two different boundary conditions. Additionally, we study their asymptotic behavior under a specific condition on the coefficients of the system and exploit the decay rate (exponential or polynomial) of the thermoelastic system in turn. In order to obtain results independent of the boundary conditions considered, we prove a result called Observability Inequality for Bresse type systems. In the next chapter, we study a thermoelastic Bresse system with thermal coupling on the axial force and bending moment. More precisely, we show that under suitable relations among the coefficients of the system, it is exponentially stable. Otherwise, we can conclude the lack of exponential decay of the system, by showing that it has a polynomial decay and guarantee its optimality for regular initial data. Finally, looking for an exponential decay, we consider an additional dissipation located at the vertical displacement of the previous system and study this new problem. Again, such studies are linked to the existence and uniqueness of solution for this system, besides guaranteeing its exponential stability independently of any relation among the coefficients.http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000231102porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-12-11T09:31:47Zoai:uel.br:vtls000231102Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2020-10-30T12:52:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false |
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