Bifurcação de Hopf em equações diferenciais com simetria
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) |
Texto Completo: | http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5463 |
Resumo: | In this work we study Hopf bifurcation in systems of di?erential equations that are equivariants under the action of a compact Lie group ?. Our main goal is to prove, under certain conditions, the existence of a branch of periodic solutions for such systems by using the Liapunov-Schmidt reduction, a procedure that induces an action of the circle group S1 on the space of continuous 2?-periodic functions. The main assumption to obtain the result is that the linearization of the system in a fixed point has purely imaginary eigenvalues |
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Bifurcação de Hopf em equações diferenciais com simetriaSemigrupo numéricoNúmero de FrobeniusMultiplicidadeNumerical semigroupFrobenius numberMultiplicity, SemigroupsCiências Exatas e da TerraMatemáticaIn this work we study Hopf bifurcation in systems of di?erential equations that are equivariants under the action of a compact Lie group ?. Our main goal is to prove, under certain conditions, the existence of a branch of periodic solutions for such systems by using the Liapunov-Schmidt reduction, a procedure that induces an action of the circle group S1 on the space of continuous 2?-periodic functions. The main assumption to obtain the result is that the linearization of the system in a fixed point has purely imaginary eigenvaluesNeste trabalho nós estudamos bifurcação de Hopf em sistemas de equações diferenciais equivariantes segundo a ação de um grupo de Lie ? compacto. Nosso principal objetivo é provar, sob certas condições, a existência de um ramo de soluções periódicas para tais sistemas usando o método de redução de Liapunov-Schmidt, um procedimento que induz uma ação do grupo do círculo S1 no espaço das funções contínuas 2?-periódicas. A principal hipótese para a obtenção do resultado é que a linearização do sistema em um ponto fixo tenha autovalores puramente imagináriosBrasilDepartamento de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUEMMaringá, PRCentro de Ciências ExatasPatricia Hernandes BaptistelliFabio Scalco Dias - UNIFEIRodrigo Martins - UEMGiovana Higino de Souza2019-09-20T17:31:14Z2019-09-20T17:31:14Z2015info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5463porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEM2019-09-20T17:31:14Zoai:localhost:1/5463Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T14:58:36.270276Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false |
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