Caminhos minimizantes em planos quase-hiperbólicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sexto Júnior, Agnaldo
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
Texto Completo: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6211
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Ryuichi Fukuoka
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spelling Caminhos minimizantes em planos quase-hiperbólicosCaminhos minimizantesPlano quase-hiperbólicoNorma assimétricaMinimizing paths516.9Orientador: Prof. Dr. Ryuichi FukuokaDissertação (mestrado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 2021Planos quase-hiperbólicos são semiplanos superiores abertos, com estrutura do grupo de Lie bidimensional não abeliano, munidos com uma norma invariante à esquerda F em cada espaço tangente. Neste trabalho vamos classificar os caminhos minimizantes em planos quase-hiperbólicos seguindo as ideias deI. A. Gribanova [9]. Iniciaremos esse trabalho apresentando algumas definições e resultados sobrea teoria da medida, equações diferenciais e análise convexa que serão utilizados no decorrer deste trabalho. Seguiremos estudando sistemas de controle e o Princípio do Máximo de Pontryagin (PMP). Para classificar os caminhos minimizantes em planos quase-hiperbólicos, utilizaremos um sistema de controle onde a função de custo é o comprimento de arco e o conjunto de controle é a esfera unitária. Comisso, o problema de encontrar os caminhos minimizantes desse espaço se torna um problemade tempo ótimo, e por meio do PMP, encontraremos os possíveis caminhos minimizantes. Análises mais aprofundadas determinarão os caminhos minimizantes. Terminaremos esse trabalho estudando um pouco a respeito dos caminhos minimizantes dos planos quase-hiperbólicos quando cada plano tangente está munido com uma norma assimétrica invariante à esquerda.Departamento de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUEMCentro de Ciências ExatasFukuoka, RyuichiAngulo, Martha Patrícia DussanHernandes, Maria Elenice RodriguesUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaSexto Júnior, Agnaldo2021-11-04T14:04:37Z2021-11-04T14:04:37Z2021info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis104 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6211porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-04-18T13:46:23Zoai:localhost:1/6211Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T14:59:12.564952Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
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