Existência e comportamento assintótico das soluções de um sistema acoplado do tipo onda-Petrowsky com história passada e não-linearidades supercríticas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vieira, Suellen Aparecida Greatti
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
Texto Completo: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7213
Resumo: Orientadora: Profa. Dra. Valéria Neves Domingos Cavalcanti
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spelling Existência e comportamento assintótico das soluções de um sistema acoplado do tipo onda-Petrowsky com história passada e não-linearidades supercríticasSistema acoplado onda-PetrowskyMemória localizadaDecaimento uniformeCrescimento supercríticoBlow-upWawe-Petrowsky coupled system515.3535Orientadora: Profa. Dra. Valéria Neves Domingos CavalcantiCoorientadora: Profa. Dra. Josiane Cristina de Oliveira FariaTese (doutorado em Matemática)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática - Área de Concentração: Análise, 2022Neste trabalho, estudamos a existência bem como o comportamento assintótico do seguinte sistema acoplado de equações do tipo onda-Petrowsky utt ? ?u + h1(ut) + ?(x)v ? ?0 Z ? 0 g1(s)Au(t ? s) ds ? f1(u) = 0 em ? × (0, ?), vtt + ?2 v + h2(vt) + ?(x)u ? ?0 Z ? 0 g2(s)Bv(t ? s) ds ? f2(v) = 0 em ? × (0,?), definido em um domínio limitado ? de R 3 , onde hAu, wi = Z ? a(x)(??)?/2u (??)?/2w dx, ?u, w ? D((??)?/2 ), hBv, wi = Z ? b(x)(??)?/2 v (??)?/2w dx, ?v, w ? D((??)?/2 ), com 1/2 < ? ? 1 e 1 < ? ? 2. Definindo o conceito de poço de potencial, estabelecemos os resultados de existência de solução global e de decaimento uniforme de tais soluções. Além disso, obtemos os resultados de blow-up de solução quando a energia total inicial associada ao sistema é negativa e quando é não-negativa e limitada superiormenteIn this work, we study the existence as well as the asymptotic behavior of the following coupled system of wave-Petrowsky equations utt ? ?u + h1(ut) + ?(x)v ? ?0 Z ? 0 g1(s)Au(t ? s) ds ? f1(u) = 0 em ? × (0, ?), vtt + ?2 v + h2(vt) + ?(x)u ? ?0 Z ? 0 g2(s)Bv(t ? s) ds ? f2(v) = 0 em ? × (0,?), defined on a limited domain ? of R 3 , where hAu, wi = Z ? a(x)(??)?/2u (??)?/2w dx, ?u, w ? D((??)?/2 ), hBv, wi = Z ? b(x)(??)?/2 v (??)?/2w dx, ?v, w ? D((??)?/2 ), with 1/2 < ? ? 1 and 1 < ? ? 2. Defining the concept of a potential well, we establish the results of the existence of a global solution and the uniform decay of such solutions. Furthermore, we obtain the solution blow-up results when the initial total energy associated with the system is negative and when it is non-negative and bounded from abovePrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasCavalcanti, Valéria Neves DomingosLuz, Cleverson Roberto daCorrêa, Wellington JoséMartins, Claudete Matilde WeblerZanchetta, Janaina PedrosoUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaVieira, Suellen Aparecida Greatti2023-07-07T19:20:40Z2023-07-07T19:20:40Z2022info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis205 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7213porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-07-07T19:22:05Zoai:localhost:1/7213Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T15:00:06.686011Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
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