MATRÓIDES E CÓDIGOS QUÂNTICOS

• Autor(a) principal: Ales, Rosilene
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG
• Texto Completo: http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/2388
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Matróides; Códigos Quânticos; Dualidade; Matroids; Quantum Codes; Duality

Whitney identificou as propriedades fundamentais de dependência, que são comuns entre grafos e matrizes dando origem a Teoria de Matróides em 1935. Neste trabalho será apresentada a construção de novas famílias de Matróides e a resolução de teoremas de maneira ampla e de fácil compreensão, pois o tema é definido de forma matemática puramente abstrata. Assim, para obter um novo Matróide utiliza-se um já dado, sendo definido em termos de seus conjuntos independentes. Destaca-se que Matróides é encontrado nas seguintes abrangências: em espaços vetoriais, ciclos em grafos, funções afins, circuitos, bases, rank, fecho e dualidade. Deste modo, para construir um código quântico, precisa compreender a teoria de informação e codificação quântica como os Postulados da Mecânica Quântica, estados de um ou vários qubits, operadores unitários, portas lógicas, medidas de estados quânticos, códigos estabilizadores e a classe dos códigos de Calderbank-Shor-Steane (CSS). Os códigos lineares são os códigos da Álgebra Linear, subespaços vetoriais definidos sobre corpos finitos. Os códigos quânticos tem a finalidade de proteger possíveis erros de um canal para detectar e corrigir tais erros. Com o fundamento teórico adquirido, pode se verificar a possibilidade de construir a conexão da teoria de Matróides e a teoria de codificação quântica, por meio da matriz de verificação de paridade de um código CSS e a matriz que gera um dado Matróide vetorial.