SINCRONIZAÇÃO E SUPRESSÃO DE CAOS EM REDES COM INTERAÇÃO DE LONGO ALCANCE
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Data de Publicação: | 2013 |
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Resumo: | Networks of coupled map are used as models to understand the spatiotemporal phenomena in spatially extended systems. In this work it is considered a network of coupled logistic maps in which the interaction among the elements decays according to a power law. In order to characterize the spatial distribution of the logistic map network state variables it was used diagnostic complex order parameter to quantify the synchronization of chaos. The synchronization and suppression of chaos were obtained in the parameter space through coupling values of the intensity and range of interaction among network elements. Others measures were calculated as the spectrum of Lyapunov, Lyapunov dimension and Kolmogorov-Sinai entropy. From the study of the coupled maps network, it was investigated the dynamics of a neuron network by means of collective behavior, and the synchronized state. Hindmarsh-Rose model is the model neuron chosen in this work, and it is described by a system of three first order differential equations coupled in the state variable that represents the membrane potential which shows a succession of alternating activity and rest state. The simulation allowed us to understand the case of a neuron Hindmarsh-Rose and its dynamic properties generation of pulses. The coupling case between two neurons in the master-slave configuration and synchronization in the network of neurons with non-local coupling were used in this work. The network of coupled logistic maps and the Hindmarsh-Rose neurons networks were investigated in the parameter spaces since the two networks constituents are different. |
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Tese (Doutorado em Fisica) - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA, Ponta Grossa, 2013.http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/909Networks of coupled map are used as models to understand the spatiotemporal phenomena in spatially extended systems. In this work it is considered a network of coupled logistic maps in which the interaction among the elements decays according to a power law. In order to characterize the spatial distribution of the logistic map network state variables it was used diagnostic complex order parameter to quantify the synchronization of chaos. The synchronization and suppression of chaos were obtained in the parameter space through coupling values of the intensity and range of interaction among network elements. Others measures were calculated as the spectrum of Lyapunov, Lyapunov dimension and Kolmogorov-Sinai entropy. From the study of the coupled maps network, it was investigated the dynamics of a neuron network by means of collective behavior, and the synchronized state. Hindmarsh-Rose model is the model neuron chosen in this work, and it is described by a system of three first order differential equations coupled in the state variable that represents the membrane potential which shows a succession of alternating activity and rest state. The simulation allowed us to understand the case of a neuron Hindmarsh-Rose and its dynamic properties generation of pulses. The coupling case between two neurons in the master-slave configuration and synchronization in the network of neurons with non-local coupling were used in this work. The network of coupled logistic maps and the Hindmarsh-Rose neurons networks were investigated in the parameter spaces since the two networks constituents are different.Redes de mapas acoplados são utilizados como modelos para entender fenômenos espaçotemporais em sistemas espacialmente estendidos. Neste trabalho considera-se uma rede de mapas logísticos acoplados onde a interação entre os elementos decai segundo uma lei de potência. Para caracterizar a distribuição espacial das variáveis de estado da rede de mapas logísticos acoplados foi utilizado o diagnóstico parâmetro de ordem complexo a fim de quantificar a sincronização de caos. A sincronização e a supressão de caos foram obtidas no espaço de parâmetros por meio de valores da intensidade de acoplamento e do alcance de interação entre os elementos da rede. Outras medidas foram calculadas sendo o espectro de Lyapunov, a dimensão de Lyapunov e a entropia de Kolmogorov-Sinai. A partir do estudo da rede de mapas acoplados, foi investigada a dinâmica de uma rede de neurônios por meio do comportamento coletivo e do estado sincronizado. O modelo Hindmarsh-Rose é o modelo de neurônio escolhido para estudo, descrito por um sistema de três equações diferenciais de primeira ordem acopladas em que a variável de estado que representa o potencial de membrana mostra uma sucessão de alternância entre estado de atividade e de repouso. A simulação possibilitou a compreensão do caso de um neurônio Hindmarsh-Rose e suas propriedades dinâmicas de geração de pulsos. O caso de acoplamento entre dois neurônios na configuração mestre-escravo e a sincronização na rede de neurônios com acoplamento não local foram tratados neste trabalho. A rede de mapas logísticos acoplados e a rede de neurônios Hindmarsh-Rose foram investigadas no espaço de parâmetros, uma vez que os constituintes das duas redes são diferentes.Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marli Terezinha Van Kan.pdf: 11927221 bytes, checksum: 471c3fab90a79cbb9d68147d12d6f6f6 (MD5) Previous issue date: 2013-06-18application/pdfporUNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSAPrograma de Pós-Graduação em CiênciasUEPGBRFisicasincronizaçãoacoplamentomodelosexpoentes de LyapunovCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICASINCRONIZAÇÃO E SUPRESSÃO DE CAOS EM REDES COM INTERAÇÃO DE LONGO ALCANCEinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPGinstname:Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG)instacron:UEPGORIGINALMarli Terezinha Van Kan.pdfapplication/pdf11927221http://tede2.uepg.br/jspui/bitstream/prefix/909/1/Marli%20Terezinha%20Van%20Kan.pdf471c3fab90a79cbb9d68147d12d6f6f6MD51prefix/9092017-07-21 16:26:06.864oai:tede2.uepg.br:prefix/909Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://tede2.uepg.br/jspui/PUBhttp://tede2.uepg.br/oai/requestbicen@uepg.br||mv_fidelis@yahoo.com.bropendoar:2017-07-21T19:26:06Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG - Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG)false |
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