Otimização multi-objetivo de sistemas de engenharia na presença de incerteza
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ |
Texto Completo: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16820 |
Resumo: | Modelos matemáticos são capazes de simular diversos eventos, sob diferentes condições, possibilitando obter um panorama antecipado do sistema a ser implementado na prática, com desperdício reduzido de recursos e em menor tempo. Na otimização de projetos, estes modelos desempenham papel fundamental, pois permitem que sejam obtidos parâmetros e atributos capazes de potencializar o desempenho do produto, propiciando a redução de custos e de tempo de operação. Estas possibilidades estão sujeitas a diversos fatores, dentre eles a modelagem computacional mais precisa possível das características inerentes ao sistema. Em geral, modelos computacionais capazes de descrever fenômenos físicos com precisão satisfatória consideram possíveis incertezas em suas formulações matemáticas. A inclusão de incertezas ao modelo computacional também afeta a viabilidade dos resultados e sua implementação prática. Neste trabalho, são consideradas duas abordagens distintas capazes de quantificar incertezas durante a otimização de modelos matemáticos: na primeira, a otimização robusta, é avaliada a sensibilidade das variáveis de decisão em relação a perturbações ocasionadas por fatores externos. Soluções robustas representa ma redução da possibilidade de desvio em relação a eventuais alterações no sistema. O propósito da segunda abordagem, a otimização baseada em confiabilidade, é mensurar a probabilidade de falha do sistema e obter parâmetros para o modelo capazes de assegurar um nível de confiabilidade estabelecido. Neste contexto, o objetivo fundamental é formular um problema de otimização multi objetivo capaz de considerar a otimização robusta e a otimização baseada em confiabilidade em conjunto,para obtenção de soluções minimamente sensíveis a perturbações externas e que satisfaçam níveis de confiabilidade prescritos. Neste trabalho, também é proposto um algoritmo para análise de confiabilidade inversa, apropriado para ser empregado durante o procedimento de otimização baseada em confiabilidade. O algoritmo adota um conceito de cálculo de tamanho de passo de segunda ordem adaptativo,que possibilita notável redução do uso de recursos computacionais para obtenção de soluções confiáveis. |
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Otimização multi-objetivo de sistemas de engenharia na presença de incertezaMulti-objective optimization of engineering systems in the presence of uncertaintyMulti-objective optimizationRobust optimizationOtimização matemáticaAlgoritmo numéricoAnálise matemáticaOtimização multi-objetivoOtimização robustaOtimização baseada em confiabilidadeAnálise de confiabilidade inversaCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICAModelos matemáticos são capazes de simular diversos eventos, sob diferentes condições, possibilitando obter um panorama antecipado do sistema a ser implementado na prática, com desperdício reduzido de recursos e em menor tempo. Na otimização de projetos, estes modelos desempenham papel fundamental, pois permitem que sejam obtidos parâmetros e atributos capazes de potencializar o desempenho do produto, propiciando a redução de custos e de tempo de operação. Estas possibilidades estão sujeitas a diversos fatores, dentre eles a modelagem computacional mais precisa possível das características inerentes ao sistema. Em geral, modelos computacionais capazes de descrever fenômenos físicos com precisão satisfatória consideram possíveis incertezas em suas formulações matemáticas. A inclusão de incertezas ao modelo computacional também afeta a viabilidade dos resultados e sua implementação prática. Neste trabalho, são consideradas duas abordagens distintas capazes de quantificar incertezas durante a otimização de modelos matemáticos: na primeira, a otimização robusta, é avaliada a sensibilidade das variáveis de decisão em relação a perturbações ocasionadas por fatores externos. Soluções robustas representa ma redução da possibilidade de desvio em relação a eventuais alterações no sistema. O propósito da segunda abordagem, a otimização baseada em confiabilidade, é mensurar a probabilidade de falha do sistema e obter parâmetros para o modelo capazes de assegurar um nível de confiabilidade estabelecido. Neste contexto, o objetivo fundamental é formular um problema de otimização multi objetivo capaz de considerar a otimização robusta e a otimização baseada em confiabilidade em conjunto,para obtenção de soluções minimamente sensíveis a perturbações externas e que satisfaçam níveis de confiabilidade prescritos. Neste trabalho, também é proposto um algoritmo para análise de confiabilidade inversa, apropriado para ser empregado durante o procedimento de otimização baseada em confiabilidade. O algoritmo adota um conceito de cálculo de tamanho de passo de segunda ordem adaptativo,que possibilita notável redução do uso de recursos computacionais para obtenção de soluções confiáveis.Mathematical models are applied to simulate various events under different conditions, enabling an early overview of the system to be implemented in practice,with reduced waste of resource sand in less time. In project optimization, these models play a fundamental role, as they allow obtaining parameters and attributes capable of enhancing product performance, reducing costs and operating time. These possibilities are subject to several factors,including a most accurate computational modeling of the inherent characteristics of the system. In general, computational models capable of describing physical phenomena with satisfactory accuracy consider possible uncertainties in their mathematical formulations. The inclusion of uncertainties in the computational model also affects the feasibility of the results and their practical implementation. In this work, two different approaches capable of quantifying uncertainties during the optimization of mathematical models are considered: in the first, robust optimization, the sensitivity of decision variables in relation to perturbations caused by external factors is assessed. Robust solutions reduce the possibility of deviation from possible system changes. The purpose of the second approach, reliability-based optimization, is to measure the probability of failure of a system and to obtain model parameters that can ensure an established level of reliability. In this context, the fundamental objective is to formulate a multi-objective optimization problem capable of considering together robust optimization and reliability-based optimization, to obtain solutions that are least sensitive to external noise and that satisfy prescribed reliability levels. In this work, it is also proposed an algorithm for inverse reliability analysis, suitable to be employed during the reliability-based optimization procedure. The algorithm adopts an adaptive second order step length calculation concept, which enables a remarkable reduction in the use of computational resources to obtain reliable solutions.Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro - FAPERJUniversidade do Estado do Rio de JaneiroCentro de Tecnologia e Ciências::Instituto PolitécnicoBrasilUERJPrograma de Pós-Graduação em Modelagem ComputacionalMoura Neto, Francisco Duartehttp://lattes.cnpq.br/6680742566331144Lobato, Fran Sérgiohttp://lattes.cnpq.br/7640108116459444Domingos, Roberto Pinheirohttp://lattes.cnpq.br/0109837868064895Peralva, Bernardo Sotto Maiorhttp://lattes.cnpq.br/4425322010752919Steffen Junior, Valderhttp://lattes.cnpq.br/6838375689601075Plate, Gustavo Mendeshttp://lattes.cnpq.br/4140908385855725Libotte, Gustavo Barbosa2021-10-26T09:46:08Z2020-02-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfLIBOTTE, Gustavo Barbosa. Otimização multi-objetivo de sistemas de engenharia na presença de incerteza. 2020. 218 f. Tese (Doutorado em Modelagem Computacional) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Nova Friburgo, 2020.http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16820porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJinstname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)instacron:UERJ2024-02-27T18:26:36Zoai:www.bdtd.uerj.br:1/16820Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bdtd.uerj.br/PUBhttps://www.bdtd.uerj.br:8443/oai/requestbdtd.suporte@uerj.bropendoar:29032024-02-27T18:26:36Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)false |
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