Uso do método de diferenças finitas no esquema Crank-Nicolson em cosmologia quântica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mello, Cássia Guerra Marques dos Santos
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ
Texto Completo: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13724
Resumo: The finite difference method in the Crank-Nicolson scheme was implemented using the Wolfram Mathematica 10.0 numerical-symbolic computation software to then be applied to Friedmann-Robertson-Walker quantum models enclosed with a radiation fluid and a generalized Chaplygin gas. The quantum dynamics of these models is described by the Wheeler-DeWitt equation, which takes the form of a time-dependent Schrödinger equation when an effective potential is used in the form of a potential barrier. Numerical solutions for this equation were obtained and the quantum tunneling probability, that is, the probability of the wave function to cross a potential barrier with energy smaller than the maximum energy of the barrier, was calculated. For energies near the top of the potential barrier, the tunneling probability results agree with the results provided by the WKB approach. The norm of the wave function was also calculated, at different instants of time. From the results generated, it was noticed that with the increase of the number of points of the space mesh, the value of the norm approaches 1, indicating a good convergence of the method.
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