Identificação de danos via metamodelos, análise modal e Inferência Bayesiana em estruturas de engenharia
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Data de Publicação: | 2019 |
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Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ |
Texto Completo: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13630 |
Resumo: | The present work is concerned with the identification of structural damage in a simply supported Euler-Bernoulli beam and in a simply supported Kirchhoff plate. The damage state of the structure is continuously described by a cohesion field, spatially discretized by the finite element method (FEM), and a response surface model (RSM) and a Kriging surrogate model are considered to provide a polynomial relation between the nodal cohesion parameters and elements of the flexibility matrix of the system. The problem of identifying damages is formulated as an inverse problem, whose objective is to estimate the cohesion parameter of the structure. Inverse problems in parameter estimation are formulated and solved by Bayesian approach, such that uncertainties inherent to the experimental data were included in the likelihood function. The inverse problem solution consists of marginal density probability functions for each parameter, obtained by sampling the distribution of interest. A numerical sampling was performed with the Monte Carlo method via Markov Chains, through the Delayed Rejection Adaptive Metropolis (DRAM) algorithm. The proposed approach, built on a RSM and a Kriging surrogate model of the flexibility matrix, presented results comparable with those obtained with the approach built on the FEM of the structure and it also presented an extremely higher computational performance. |
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The damage state of the structure is continuously described by a cohesion field, spatially discretized by the finite element method (FEM), and a response surface model (RSM) and a Kriging surrogate model are considered to provide a polynomial relation between the nodal cohesion parameters and elements of the flexibility matrix of the system. The problem of identifying damages is formulated as an inverse problem, whose objective is to estimate the cohesion parameter of the structure. Inverse problems in parameter estimation are formulated and solved by Bayesian approach, such that uncertainties inherent to the experimental data were included in the likelihood function. The inverse problem solution consists of marginal density probability functions for each parameter, obtained by sampling the distribution of interest. A numerical sampling was performed with the Monte Carlo method via Markov Chains, through the Delayed Rejection Adaptive Metropolis (DRAM) algorithm. The proposed approach, built on a RSM and a Kriging surrogate model of the flexibility matrix, presented results comparable with those obtained with the approach built on the FEM of the structure and it also presented an extremely higher computational performance.O presente trabalho preocupa-se com a identificação de danos estruturais em uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada e em uma placa de Kirchhoff simplesmente apoiada. O campo de dano da estrutura é continuamente descrito por um campo de coesão, espacialmente discretizado pelo Modelo de Elementos Finitos (MEF), e um Modelo de Superfície de Resposta (MSR) e um metamodelo Kriging são considerados para fornecer uma relação polinomial entre os parâmetros nodais de coesão e elementos da matriz de flexibilidade do sistema. O problema de identificação de danos é formulado como um problema inverso, cujo objetivo é estimar o parâmetro de coesão da estrutura. O problema inverso de estimação de parâmetros é formulado e resolvido pela abordagem Bayesiana, sendo consideradas incertezas inerentes aos dados experimentais, incluídas na função de verossimilhança. A solução do problema inverso consiste em funções de densidade de probabilidade a posteriori marginais para cada parâmetro, obtidas por amostragem da distribuição de interesse. Estas amostragens foram realizadas pelo método de Monte Carlo via Cadeias de Markov, através do algoritmo Delayed Rejection Adaptive Metropolis (DRAM). Os resultados numéricos da abordagem proposta, usando modelos MSR e um metamodelo Kriging para a matriz de flexibilidade, são comparáveis aos obtidos com a abordagem construída pelo MEF da estrutura e também apresentou um desempenho computacional extremamente superior.Submitted by Boris Flegr (boris@uerj.br) on 2021-01-07T14:36:48Z No. of bitstreams: 7 Tese_IsabelaCristinaDaSilveiraESilvaRangel_(p 1-91).pdf: 10905112 bytes, checksum: 7cb8e8b2bbe0dae8540686000a01f196 (MD5) Tese_IsabelaCristinaDaSilveiraESilvaRangel_(p 92-93).pdf: 12898515 bytes, checksum: 1ff2d7682c5e500e53667236dd2f544c (MD5) Tese_IsabelaCristinaDaSilveiraESilvaRangel_(p 94-95).pdf: 14621325 bytes, checksum: 2fc2d8c15c05df2ba4ad777e9892cb7f (MD5) Tese_IsabelaCristinaDaSilveiraESilvaRangel_(p 96-97).pdf: 14468156 bytes, checksum: 07bf301b8d27f6b6a1a01d1db2287d00 (MD5) Tese_IsabelaCristinaDaSilveiraESilvaRangel_(p 98-110).pdf: 11971923 bytes, checksum: 5089b4e15c352d27f793e64798c407da (MD5) Tese_IsabelaCristinaDaSilveiraESilvaRangel_(p111-132).pdf: 10877760 bytes, checksum: a781870271be13694b05d8e200cce2d3 (MD5) Tese_IsabelaCristinaDaSilveiraESilvaRangel_(p133-151).pdf: 7473755 bytes, checksum: 1264509d4f639cdf59472c37aaa69547 (MD5)Made available in DSpace on 2021-01-07T14:36:48Z (GMT). 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The present work is concerned with the identification of structural damage in a simply supported Euler-Bernoulli beam and in a simply supported Kirchhoff plate. The damage state of the structure is continuously described by a cohesion field, spatially discretized by the finite element method (FEM), and a response surface model (RSM) and a Kriging surrogate model are considered to provide a polynomial relation between the nodal cohesion parameters and elements of the flexibility matrix of the system. The problem of identifying damages is formulated as an inverse problem, whose objective is to estimate the cohesion parameter of the structure. Inverse problems in parameter estimation are formulated and solved by Bayesian approach, such that uncertainties inherent to the experimental data were included in the likelihood function. The inverse problem solution consists of marginal density probability functions for each parameter, obtained by sampling the distribution of interest. A numerical sampling was performed with the Monte Carlo method via Markov Chains, through the Delayed Rejection Adaptive Metropolis (DRAM) algorithm. The proposed approach, built on a RSM and a Kriging surrogate model of the flexibility matrix, presented results comparable with those obtained with the approach built on the FEM of the structure and it also presented an extremely higher computational performance. |
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