Um problema inverso na modelagem da difusão do calor

• Autor(a) principal: Negreiros, Jhoab Pessoa de
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ
• Texto Completo: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/7678
• topic: Diffusion equation; Finite differences; Inverse problem; Equação de difusão; Diferenças finitas; Problema inverso; Problemas inversos (Equações diferenciais); Diferenças finitas; Computação - Matemática; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::MATEMATICA DA COMPUTACAO

This work deals with an inverse problem for the heat di®usion in a bar of size L. This one-dimensional phenomenum is modeled by the parabolic partial di®erential equation ut = ®uxx, known as the heat di®usion equation. The classic problem (Direct Problem) involves this equation coupled to a set of constraints { initial and boundary conditions { in such a way as to guarantee a unique solution for it. The inverse problem hereby considered may be described in the following way: at one bar extreme point the temperature is un- known, but it is given at a ¯xed interior point for all time. Three ¯nite di®erence algorithms (backward di®erences, leap-frog, disguised backward di®erences) are proposed and tested to approximate solutions for this problem. Keywords: Di®usion equation. Finite di®erences. Inverse problem.