Dinâmica de Glauber no modelo de Blume Capel via técnica do operador diferencial

• Autor(a) principal: Anne Beatriz Rocha Abreu
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Relatório
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFAM
• Texto Completo: http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/1759
• topic: Modelo Blume Capel; Dinâmica de Glauber; Ponto tricrítico; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA

Estudar as propriedades magnéticas de sistemas reais requer a formulação de um Hamiltoniano (modelo), no qual é constituído de elementos microscópicos (spin) que interagem entre si através de uma rede cristalina. Esta idealização é uma simplificação de uma realidade mais complexa, mas a idéia de simplificação adotada pelos físicos resolve em grande maioria os problemas apresentados pelos experimentais. Mesmo modelos simples que, por exemplo o modelo de Ising, apresentam problemas estatísticos bastante complexos, a maioria das vezes não podemos resolver de forma exata. No caso de particular do magnetismo em materiais isolantes, os modelos supõe um conjunto de spin localizados, que consideramos discretas, podendo cada uma assumir valores discretos. Embora designemos estas variáveis por spins, é imediato verificar que aspecto importante do problema consiste de número finito de estados, de modo que este resultado pode ser aplicado em diversas situações, sistemas populacionais, propagação de doenças, mercado financeiro, etc., mostrando assim uma certa universalidade. A riqueza de comportamentos exibidas pelos sistemas de spins em condições que conduzem a fenômenos cooperativos ou transições de fase, aliada a facilidade com que problemas de dinâmica estocásctica (regida através de certas regras) são formuladas, elevaram ao aparecimento de inúmeros modelos de comportamento dinâmico. Cada problema envolvendo um sistema em equilíbrio, sempre podemos pensar a caracterização dos processos que o mantém em equilíbrio e como poderemos discutir a forma de evolução para o equilíbrio. Por outro lado, há sistemas que apresentam comportamentos notáveis fora do equilíbrio, e nem sabe-se, as vezes, se tais sistemas têm um estado de equilíbrio. No projeto anterior, o estudante desenvolveu o formalismo da técnica do operador diferencial para descrever a dinâmica de Glauber no modelo de Ising com dois estados. Neste novo projeto, aplicaremos esta técnica para estudar a criticalidade do modelo de Blume e Capel (BC) de spin S=1 (três estados, Si=-1,0,1) numa rede com número de coordenação z arbitrário. O modelo BC foi proposto na década de oitenta a fim de descrever os dados experimentais da mistura He3 e He4, e consiste de um sistema Ising com spin S=1 e acréscido de uma anisotropia de íon único (D), no qual o diagrama de fase no plano T-D apresenta transições de primeira e segunda ordem, e surgimento de um ponto tricrítico. A técnica do operador diferencial tem sido aplicado neste modelo BC, neste projeto desenvolveremos a dinâmica do sistema via Glauber.