Dinâmica estocástica em modelos de spins

• Autor(a) principal: Emanuel Costabile Bezerra
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Relatório
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFAM
• Texto Completo: http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/1461
• topic: Modelo de Ising; Dinâmica de Glauber; Operador diferencial; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA

O estudo do magnetismo do ponto de vista teórico conduz a formulação de modelos (Hamiltoniano) que, embora conceitualmente muito simples, apresentam problemas estatísticos bastante complexos, a maioria das vezes não podemos resolver de forma exata. No caso de particular do magnetismo em materiais isolantes, os modelos supõe um conjunto de spin localizados, que consideramos discretas, podendo cada uma assumir valores discretos. No caso mais simplificado, cada spin apresenta, apenas, dois estados, que identificamos por +1 e -1 (modelo de Ising). Embora designemos estas variáveis por spins, é imediato verificar que aspecto importante do problema consiste de número finito de estados, de modo que este resultado pode ser aplicado em diversas situações, sistemas populacionais, propagação de doenças, mercado financeiro, etc., mostrando assim uma certa universalidade. A riqueza de comportamentos exibidas pelos sistemas de spins em condições que conduzem a fenômenos cooperativos ou transições de fase, aliada a facilidade com que problemas de dinâmica estocásctica (regida através de certas regras) são formuladas, elvaram ao aparecimento de inúmeros modelos de comportamento dinâmico. Cada problema envolvendo um sistema em equilíbrio, sempre podemos pensar a caracterização dos processos que o mantém em equilíbrio e como poderemos discutir a forma de evolução para o equilíbrio. Por outro lado, há sistemas que apresentam comportamentos notáveis fora do equilíbrio, e nem sabe-se, as vezes, se tais sistemas têm um estado de equilíbrio.