Variedades compactas de dimensão 4 com curvatura positiva e parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos não-compactos
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Data de Publicação: | 2016 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Tese |
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Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM |
Texto Completo: | http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5497 |
Resumo: | Este trabalho tem como principal objetivo estudar variedades Riemannianas compactas de dimensão 4, com curvatura seccional biortogonal positiva bem como a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos. Na primeira parte do trabalho, obtemos teoremas de clas-sificação para subvariedades com curvatura biortogonal positiva. Além disso, usamos o conceito de curvatura biortogonal para obter uma condição de pinching a qual garante que uma variedade compacta de dimensão quatro seja definite. Na parte final do tra-balho, estudamos a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos steady não-compactos. Mostramos que, sob uma condição de pinching na curvatura escalar, todo sóliton Ricci-harmônico completo não-compacto tem no máximo um fim não-parabólico. Além disso, obtemos estimativas para o volume das bolas geodésicas dos sólitons Ricci-harmônicos steady. |
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Variedades compactas de dimensão 4 com curvatura positiva e parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos não-compactosCurvatura biortogonalCurvatura isotrópicaCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICAEste trabalho tem como principal objetivo estudar variedades Riemannianas compactas de dimensão 4, com curvatura seccional biortogonal positiva bem como a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos. Na primeira parte do trabalho, obtemos teoremas de clas-sificação para subvariedades com curvatura biortogonal positiva. Além disso, usamos o conceito de curvatura biortogonal para obter uma condição de pinching a qual garante que uma variedade compacta de dimensão quatro seja definite. Na parte final do tra-balho, estudamos a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos steady não-compactos. Mostramos que, sob uma condição de pinching na curvatura escalar, todo sóliton Ricci-harmônico completo não-compacto tem no máximo um fim não-parabólico. Além disso, obtemos estimativas para o volume das bolas geodésicas dos sólitons Ricci-harmônicos steady.The purpose of this work is to study four-dimensional compact Riemannian manifolds with positive biorthogonal (sectional) curvature and parabolicity of steady Ricciharmonic solitons. In the rst part, we obtain classi cation theorems for submanifolds with positive biorthogonal curvature. Moreover, we use the concept of biorthogonal curvature to obtain a pinching condition which ensures that a compact four-manifold is de nite. In the third part, we show that, under a pinching condition on the scalar curvature, a noncompact Ricci-harmonic soliton has at most one end. In addition, we obtain volume estimates for the geodesic balls of steady Ricci-harmonic solitons.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaRibeiro Júnior, Ernani de Sousahttp://lattes.cnpq.br/1299070184304880Gomes, José Nazareno VieiraMiranda, Juliana Ferreira Ribeiro deBarros, Abdenago Alves deRufino, Elzimar de Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/15744606677354292017-02-08T20:32:52Z2016-12-13info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfRUFINO, Elzimar de Oliveira. Variedades compactas de dimensão 4 com curvatura positiva e parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos não-compactos. 2016. 70 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2016.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5497porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2017-02-09T05:03:39Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/5497Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922017-02-09T05:03:39Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false |
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