Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações

• Autor(a) principal: Freitas, Vinícius Paulo de
• Data de Publicação: 2013
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/4639736133798111
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
• Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4780
• topic: Geometria - Teoremas clássicos; Ensino aprendizagem - Matemática; Geometria Inversiva; Inversive Geometry; Classical Theorems; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de alguns teoremas clássicos da Geometria Euclidiana Plana e torná-los mais conhecidos, pois embora tenham um grande papel na resolução de muitos problemas geométricos, estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades em Geometria, exploramos os seguintes teoremas: Stewart, Menelaus, Ceva, Reta de Simpson-Wallace, Ptolomeu, Hiparco, Napoleão, Miquel, Desargues, Pascal, Pappus e Feuerbach. Para as demonstrações destes teoremas, fizemos o uso de alguns resultados da Geometria Plana e da Geometria Inversiva. Acreditamos que tanto o enfoque da realização desse trabalho, com a utilização da Geometria Inversiva, por exemplo, como os teoremas clássicos, que utilizamos simplesmente métodos elementares da Geometria Sintética, pode servir para a melhoria do ensino-aprendizagem de Geometria Euclidiana Plana e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos em Geometria nos seus diversos desdobramentos.