Subvariedades biharmônicas do espaço projetivo quaterniônico
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Data de Publicação: | 2019 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM |
Texto Completo: | https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725 |
Resumo: | A presente tese é dedicada ao estudo das subvariedades biharmônicas nos espaços forma quaterniônicos. Após dar a condição de biharmonicidade para subvariedades destes espaços, estudamos diferentes casos particulares para os quais obtemos estimativas de curvatura. Encontramos a relação entre o campo de bitensão da aplicação de inclusão de uma subvariedade do espaço projetivo quaterniônico de dimensão quaterniônica n e o campo de bitensão da inclusão de seu correspondente tubo de Hopf na esfera unitária de dimensão 4n+3. Estudamos sobre subvariedades com curvatura média paralela e pseudo-umbílicas biharmônicas do espaço projetivo quaterniônico e obtivemos alguns resultados de estabilidade deste tipo de subvariedade. |
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Subvariedades biharmônicas do espaço projetivo quaterniônicoFibração de Hopf quaterniônicaSubvariedades biharmônicasEspaço projetivo quaterniônicoEstimativas de curvaturaTubo de HopfCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICASubvariedades biharmônicasEspaço projetivo quaterniônicoFibração de Hopf quaterniônicaEstabilidadeA presente tese é dedicada ao estudo das subvariedades biharmônicas nos espaços forma quaterniônicos. Após dar a condição de biharmonicidade para subvariedades destes espaços, estudamos diferentes casos particulares para os quais obtemos estimativas de curvatura. Encontramos a relação entre o campo de bitensão da aplicação de inclusão de uma subvariedade do espaço projetivo quaterniônico de dimensão quaterniônica n e o campo de bitensão da inclusão de seu correspondente tubo de Hopf na esfera unitária de dimensão 4n+3. Estudamos sobre subvariedades com curvatura média paralela e pseudo-umbílicas biharmônicas do espaço projetivo quaterniônico e obtivemos alguns resultados de estabilidade deste tipo de subvariedade.The present thesis is devoted to the study of biharmonic submanifolds in quaternionic space forms. After giving the biharmonicity conditions for submanifolds in these spaces, we study different particular cases for which we obtain curvature estimates. We find the relation between the bitension field of the inclusion of a submanifold in the n-dimensional quaternionic projective space and the bitension field of the inclusion of the corresponding Hopf-tube in the unit sphere of dimension 4n+3. We studied biharmonic with parallel mean curvature and pseudo-umbilicas submanifolds of the projective quaternionic space and we obtained some stability results for this type of submanifold.Universidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaGomes, José Nazareno Vieirahttp://lattes.cnpq.br/5896951132632512Marrocos, Marcus Antônio Mendonçahttp://lattes.cnpq.br/8619708073570281Veloso, José Miguel Martinshttp://lattes.cnpq.br/3550143585946842Barros, Abdênago Alves dehttp://lattes.cnpq.br/9335188048662483Brandão, Clebes do Nascimentohttp://lattes.cnpq.br/9695614227047738https://orcid.org/0000-0002-2148-46872020-03-13T18:22:34Z2019-12-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfBRANDÃO, Clebes do Nascimento. Subvariedades biharmônicas do espaço projetivo quaterniônico. 2019. 56 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2019.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2020-03-14T05:03:40Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/7725Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922020-03-14T05:03:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false |
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A presente tese é dedicada ao estudo das subvariedades biharmônicas nos espaços forma quaterniônicos. Após dar a condição de biharmonicidade para subvariedades destes espaços, estudamos diferentes casos particulares para os quais obtemos estimativas de curvatura. Encontramos a relação entre o campo de bitensão da aplicação de inclusão de uma subvariedade do espaço projetivo quaterniônico de dimensão quaterniônica n e o campo de bitensão da inclusão de seu correspondente tubo de Hopf na esfera unitária de dimensão 4n+3. Estudamos sobre subvariedades com curvatura média paralela e pseudo-umbílicas biharmônicas do espaço projetivo quaterniônico e obtivemos alguns resultados de estabilidade deste tipo de subvariedade. |
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