Misturas finitas de normais assimétricas e de t assimétricas aplicadas em análise discriminante

• Autor(a) principal: Coelho, Carina Figueiredo
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
• Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4244
• topic: Análise Discriminante; Mistura Finita de Densidades; Normal Assimétrica e t Assimétrica; Discriminant analysis; Finite mixture models; Skew normal and skew t; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

Investigamos o emprego de misturas finitas de densidades na família normal assimétrica independente, em particular a normal assimétrica e a t assimétrica, para modelar as distribuições condicionais do vetor de características em Análise Discriminante (AD). O objetivo é obter modelos capazes de modelar dados com estruturas mais complexas onde, por exemplo, temos assimetria e multimodalidade, o quemuitas vezes ocorrem em problemas reais de AD. Para avaliar esta modelagem, desenvolvemos um estudo de simulação e aplicações em dados reais, analisando a taxa de erro (TE) associadas aos classificadores obtidos com estes modelos de misturas. Foram simulados problemas com diferentes estruturas, relativas à separação e distribuição das classes e o tamanho do conjunto de treinamento. Os resultados do estudo sugerem que os modelos avaliados são capazes de se ajustar aos diferentes problemas estudados, desde os mais simples aos mais complexos, em termos de modelagem das observações para fins de classificação. Com os dados reais, situações onde desconhecemos as formas das distribuições nas classes, os modelos apresentaram TE’s razoáveis quando comparados a outros classificadores. Como uma limitação, para os conjuntos de dados analisados, foi observado que a modelagem por misturas finitas necessita de amostras grandes por classe em situações onde a dimensão do vetor de características é relativamente alta.