Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ferreira, Max
Data de Publicação: 2017
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/7292273099012485
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636
Resumo: Esta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de sistemas afins são dadas pela translação à esquerda das soluções do sistema bilinear induzido pela solução sobre a identidade, o que nos permite concluir alguns resultados de controlabilidade usando propriedades geométricas. Além disso, damos exemplo de um Campo Linear no grupo solúvel de dimensão 3. Tal campo mostra que a expressão de um campo linear, que é analítico em um grupo de Lie G, não precisa ser apenas polinomial. Até o presente momento não se conhecia um campo linear com uma expressão que não depende apenas de polinômios
id UFAM_895bb62fbdfae6fb91057217d7984b95
oai_identifier_str oai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/5636
network_acronym_str UFAM
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
repository_id_str 6592
spelling Sistemas afins e bilineares em grupos de LieCampos LinearesSistemas de ControleSistemas AfinsSistemas BilinearesControlabilidadeCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICAEsta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de sistemas afins são dadas pela translação à esquerda das soluções do sistema bilinear induzido pela solução sobre a identidade, o que nos permite concluir alguns resultados de controlabilidade usando propriedades geométricas. Além disso, damos exemplo de um Campo Linear no grupo solúvel de dimensão 3. Tal campo mostra que a expressão de um campo linear, que é analítico em um grupo de Lie G, não precisa ser apenas polinomial. Até o presente momento não se conhecia um campo linear com uma expressão que não depende apenas de polinômiosThis thesis is composed of two parts. Initially we give some preliminary aspects about linear vector fields on Lie Groups. For the second one, we analyze the relationship between affine systems on Lie groups and their induced bilinear systems. We prove that the solutions of affine systems are given by left translation of the solutions of the induced bilinear system by the solution on the identity, which allow us to conclude some con-trollability results by using geometric properties. Moreover, we present a linear vector field on tree-dimensional sovable Lie group. This vector field is analytic on a Lie group, does not necessarily needs to be polinomial, in the sense that its expression depends on polinomial maps. It was an open problem the existence of a non-polinomial analytic linear vector fieldUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaBravo, Victor Alberto José Ayalahttp://lattes.cnpq.br/2632814803020823Tribuzy , Renato de AzevedoJacinto , Flávia Morgana de OliveiraRodrigues , Julio CesarFerreira, Maxhttp://lattes.cnpq.br/72922730990124852017-04-04T14:35:48Z2017-02-25info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfFERREIRA, Max. Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie. 2017. 63 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2017-04-05T05:03:20Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/5636Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922017-04-05T05:03:20Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
dc.title.none.fl_str_mv Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
title Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
spellingShingle Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
Ferreira, Max
Campos Lineares
Sistemas de Controle
Sistemas Afins
Sistemas Bilineares
Controlabilidade
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
title_short Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
title_full Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
title_fullStr Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
title_full_unstemmed Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
title_sort Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
author Ferreira, Max
author_facet Ferreira, Max
http://lattes.cnpq.br/7292273099012485
author_role author
author2 http://lattes.cnpq.br/7292273099012485
author2_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Bravo, Victor Alberto José Ayala
http://lattes.cnpq.br/2632814803020823
Tribuzy , Renato de Azevedo
Jacinto , Flávia Morgana de Oliveira
Rodrigues , Julio Cesar
dc.contributor.author.fl_str_mv Ferreira, Max
http://lattes.cnpq.br/7292273099012485
dc.subject.por.fl_str_mv Campos Lineares
Sistemas de Controle
Sistemas Afins
Sistemas Bilineares
Controlabilidade
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
topic Campos Lineares
Sistemas de Controle
Sistemas Afins
Sistemas Bilineares
Controlabilidade
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
description Esta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de sistemas afins são dadas pela translação à esquerda das soluções do sistema bilinear induzido pela solução sobre a identidade, o que nos permite concluir alguns resultados de controlabilidade usando propriedades geométricas. Além disso, damos exemplo de um Campo Linear no grupo solúvel de dimensão 3. Tal campo mostra que a expressão de um campo linear, que é analítico em um grupo de Lie G, não precisa ser apenas polinomial. Até o presente momento não se conhecia um campo linear com uma expressão que não depende apenas de polinômios
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-04-04T14:35:48Z
2017-02-25
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv FERREIRA, Max. Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie. 2017. 63 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017.
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636
identifier_str_mv FERREIRA, Max. Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie. 2017. 63 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017.
url http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Brasil
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Brasil
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
instname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)
instacron:UFAM
instname_str Universidade Federal do Amazonas (UFAM)
instacron_str UFAM
institution UFAM
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)
repository.mail.fl_str_mv ddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.br
_version_ 1809732020954202112