Imersões isométricas em variedades homogêneas de dimensão 3

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Danilo Ferreira da
Data de Publicação: 2017
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/1988134698363409
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5986
Resumo: Um problema clássico em geometria é encontrar condições para que uma variedade seja imersa isometricamente em outra. Neste trabalho, apresentamos condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de dimensão 2 seja imersa em uma variedade Riemanniana homogênea simplesmente conexa de dimensão 3, com grupo de isometria de dimensão 4. Veremos que tais condições estão expressas em termos da métrica, da segunda forma fundamental e de alguns dados envolvendo um certo campo de Killing definido no espaço ambiente. Este resultado foi obtido por Benoît Daniel no artigo intitulado: "Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds"e possui resultados relevantes para a geometria diferencial. As ferramentas para demonstrar o teorema são baseadas na utilização do método do referencial móvel e distribuições integráveis.
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