Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sousa, Gabriel Araújo de
Data de Publicação: 2019
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2598629056604860
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7013
Resumo: Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar constante para deduzir que uma variedade tipo-Einstein gradiente é isométrica a um espaço Euclidiano, um espaço hiperbólico ou um produto deformado Einstein. Finalmente, sob certas condições dos parâmetros, foi mostrado que uma variedade tipo-Einstein gradiente homogênea, não compacta e não degenerada é Einstein.
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spelling Rigidez de variedades tipo-Einstein gradienteRigidity of gradient Einstein-type manifoldsRigidezVariedades tipo-EinsteinCurvatura escalar constanteVariedades EinsteinRigidityEinstein-type manifoldsConstant scalar curvatureEinstein manifoldsCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: GEOMETRIA E TOPOLOGIA: GEOMETRIA DIFERENCIALEsta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar constante para deduzir que uma variedade tipo-Einstein gradiente é isométrica a um espaço Euclidiano, um espaço hiperbólico ou um produto deformado Einstein. Finalmente, sob certas condições dos parâmetros, foi mostrado que uma variedade tipo-Einstein gradiente homogênea, não compacta e não degenerada é Einstein.This dissertation is based on the detailed study of rigidity results obtained in the preprint entitled “A note on gradient Einstein-type manifolds” due to José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. More precisely, it has been proved that a compact gradient Einstein-type manifold with constant scalar curvature is isometric to a standard sphere with potential function explicitly given. In noncompact case, was assumed the hypotheses of Karp’s Theorem and constant scalar curvature to deduce that a gradient Einstein-type manifold is isometric to a Euclidean space, a hyperbolic space or a Einstein warped product. Finally, under certain conditions of the parameters, it has been shown that a homogeneous, noncompact and nondegenerate gradient Einstein-type manifold is Einstein.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior.Universidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaFreitas Filho, Antonio Airtonhttp://lattes.cnpq.br/3677204080145270Matos Neto, Manoel Vieira dehttp://lattes.cnpq.br/7739393928816377Gomes, José Nazareno Vieirahttp://lattes.cnpq.br/5896951132632512Sousa, Gabriel Araújo dehttp://lattes.cnpq.br/25986290566048602019-03-11T17:54:26Z2019-02-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSOUSA, Gabriel Araújo de. Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente. 2019. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2019.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7013porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2019-03-12T05:03:49Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/7013Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922019-03-12T05:03:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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