Imersões PPMC em espaços hiperbólicos e imersões plurimínimas em espaços produto

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Almeida, Kelly Alves Marães de
Data de Publicação: 2017
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/8415442901565242
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5890
Resumo: Neste trabalho provamos que variedades Kãhler imersas mínima ou pluriminimante no espaço produto E"(c) x IR, onde En(c) é um espaço de curvatura seccional constante c # O, são superfícies. Enquanto as imersas pluriminimamente em CP" x IR admitem um aberto denso folheado por subvariedades holomorfas ou antiholomorfas de CP". Além disso, para variedades Kãhler compactas com primeira classe de Chern positiva, provamos que as imersões pluríminimas em CP" x IR são holomorfas em CP". Estudamos também imersões ppmc semi-isotrópica de variedades Kãhler no espaço hiperbólico e concluímos que, ou elas são decomponíveis no espaço de Lorentz, ou são provenientes de imersões ppmc no Rn, ou são imersões de superfícies com curvatura média paralela. Como consequência, verificamos que imersões ppmc de variedades Kãhler com primeira classe de Chern positiva no espaço hiperbólico ou são decomponíveis no espaço de Lorentz, ou são provenientes de imersões ppmc no Rn.
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spelling Imersões PPMC em espaços hiperbólicos e imersões plurimínimas em espaços produtoImersão plurimínimaImersão PPMCVariedades KählerPluri-curvatura média paralelaCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICANeste trabalho provamos que variedades Kãhler imersas mínima ou pluriminimante no espaço produto E"(c) x IR, onde En(c) é um espaço de curvatura seccional constante c # O, são superfícies. Enquanto as imersas pluriminimamente em CP" x IR admitem um aberto denso folheado por subvariedades holomorfas ou antiholomorfas de CP". Além disso, para variedades Kãhler compactas com primeira classe de Chern positiva, provamos que as imersões pluríminimas em CP" x IR são holomorfas em CP". Estudamos também imersões ppmc semi-isotrópica de variedades Kãhler no espaço hiperbólico e concluímos que, ou elas são decomponíveis no espaço de Lorentz, ou são provenientes de imersões ppmc no Rn, ou são imersões de superfícies com curvatura média paralela. Como consequência, verificamos que imersões ppmc de variedades Kãhler com primeira classe de Chern positiva no espaço hiperbólico ou são decomponíveis no espaço de Lorentz, ou são provenientes de imersões ppmc no Rn.Let E"(c) be a space of constant sectional curvature c # 0. We prove that minimal or pluriminimal Kahler submanifolds in En(c) x JR are surfaces. For a pluriminimal immersed submanifold into CPn x R, there exists a dense open sub-set that it admits a foliation by holomorphics (or antiholomorphics) submanifolds of CPn . We investigate pluriminimal immersions of compact Kahler manifolds with first Chern class positive into CP" x R. In this case, it is holomorphic (an-tiholoforphic) in the first factor. In addition, for a half isotropic ppmc immersion of Kahler manifolds into hyperbolic space we have that either it is decomposable in Lorentz space, or it comes from ppmc immersion of Rn or it is immersion of surfa-ces with parallel mean curvature. We also prove that ppmc immersion of compact Kahler manifolds with positive first Chern class into hyperbolic space either it is decomposable in Lorentz space, or it comes from ppmc immersion of IR". Keywords: pluriminimal immersion, ppmc immersion, Kahler manifolds, pa-rallel plurimean curvature.FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do AmazonasUniversidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do ParáInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAM - UFPAPrograma de Pós-graduação em MatemáticaTribuzy, Renato de Azevedohttp://lattes.cnpq.br/3205991038315072Almeida, Kelly Alves Marães dehttp://lattes.cnpq.br/84154429015652422017-08-30T19:12:55Z2017-06-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfALMEIDA, Kelly Alves Marães de. Imersões PPMC em espaços hiperbólicos e imersões plurimínimas em espaços produto. 2017. 52 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do Pará, Manaus, 2017.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5890porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2017-08-31T05:03:57Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/5890Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922017-08-31T05:03:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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