Problemas de equilíbrio e métodos de Lagrangeano aumentado para problemas de desigualdades variacionais
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Data de Publicação: | 2012 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM |
Texto Completo: | http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4963 |
Resumo: | Neste trabalho apresentamos métodos de Lagrangeano aumentado que são usados na resolução de Problemas de Desigualdade Variacional (PDV) em subconjuntos do Rn definidos por restrições convexas. Analisamos a convergência desses métodos para soluções do problema (PDV), apresentando as condições necessárias a fim de garantir que os algoritmos gerados convirjam. Concluimos que os principais algoritmos aqui apresentados, a saber o Método Extragradiente Lagrangeano Aumentado Inexato e o Método Extragradiente Ponto Proximal Inexato, geram a mesma sequência quando aplicados a problemas de desigualdade variacional distintos, porém interligados. Assim, garantida a existência de solução para um dos problemas e a respectiva convergência do algoritmo que lhe é empregado, concluímos que o outro algoritmo também converge fornecendo solução do respectivo problema ao qual é aplicado. |
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Problemas de equilíbrio e métodos de Lagrangeano aumentado para problemas de desigualdades variacionaisDesigualdade variacionalMétodo de lagrangeanoLagrangeano aumentado inexatoCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICANeste trabalho apresentamos métodos de Lagrangeano aumentado que são usados na resolução de Problemas de Desigualdade Variacional (PDV) em subconjuntos do Rn definidos por restrições convexas. Analisamos a convergência desses métodos para soluções do problema (PDV), apresentando as condições necessárias a fim de garantir que os algoritmos gerados convirjam. Concluimos que os principais algoritmos aqui apresentados, a saber o Método Extragradiente Lagrangeano Aumentado Inexato e o Método Extragradiente Ponto Proximal Inexato, geram a mesma sequência quando aplicados a problemas de desigualdade variacional distintos, porém interligados. Assim, garantida a existência de solução para um dos problemas e a respectiva convergência do algoritmo que lhe é empregado, concluímos que o outro algoritmo também converge fornecendo solução do respectivo problema ao qual é aplicado.In this paper we present augmented Lagrangian methods that are used in solving Variational Inequalities Problems (VIP) into subsets of Rn defined by convex constraints. We analyze the convergence of these methods for (VIP) problem solutions, presenting the conditions necessary to ensure that the generated algorithms converge. We conclude that the main algorithms presented here, namely Inexact Augmented Lagrangian Extragradiente Method and Inexact Proximal Point Extragradiente Method, generate the same sequence when applied to distinct inequality variational problems but interconnected. Thus assured that solution to one of the problems and its convergence of the algorithm which is used, we conclude that another algorithm also converges providing solution of the respective problem that it is applied.FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do AmazonasUNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONASInstituto De Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaJacinto, Flávia Morgana de Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/2400760296636580Silva, Jefferson Castrohttp://lattes.cnpq.br/54986407992135312016-04-14T18:03:49Z2012-12-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Jefferson Costa. Problemas de equilíbrio e métodos de Lagrangeano aumentado para problemas de desigualdades variacionais. 2012. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2012.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4963porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2016-04-15T05:00:58Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/4963Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922016-04-15T05:00:58Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false |
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Neste trabalho apresentamos métodos de Lagrangeano aumentado que são usados na resolução de Problemas de Desigualdade Variacional (PDV) em subconjuntos do Rn definidos por restrições convexas. Analisamos a convergência desses métodos para soluções do problema (PDV), apresentando as condições necessárias a fim de garantir que os algoritmos gerados convirjam. Concluimos que os principais algoritmos aqui apresentados, a saber o Método Extragradiente Lagrangeano Aumentado Inexato e o Método Extragradiente Ponto Proximal Inexato, geram a mesma sequência quando aplicados a problemas de desigualdade variacional distintos, porém interligados. Assim, garantida a existência de solução para um dos problemas e a respectiva convergência do algoritmo que lhe é empregado, concluímos que o outro algoritmo também converge fornecendo solução do respectivo problema ao qual é aplicado. |
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