Equação de Codazzi em variedades bidimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Lauriano de Souza e
Data de Publicação: 2013
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2233713766374956
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4791
Resumo: Neste trabalho, dissertamos sobre uma teoria abstrata para a equação de variedades bidimensionais (ou simplesmente superfícies), a saber, a teoria dos pares de Codazzi, formas espaciais R³, S³ e H³. Precisamente, generalizamos alguns teoremas clássicos da teoria de superfícies e unificamos a prova de outros resultados, aparentemente não relacionados. Além disso, estudamos a existência de diferenciais quadráticas holomorfas, estimativas de altura e aplicamos a referida teoria abstrata na classificação das superfícies de Weingarten especiais elípticas, completas e mergulhadas em R³, cuja curvatura Gaussiana não muda de sinal.
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spelling Equação de Codazzi em variedades bidimensionaisEquação de CodazziSuperfícies de WeingartenDiferencial de HopfCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICANeste trabalho, dissertamos sobre uma teoria abstrata para a equação de variedades bidimensionais (ou simplesmente superfícies), a saber, a teoria dos pares de Codazzi, formas espaciais R³, S³ e H³. Precisamente, generalizamos alguns teoremas clássicos da teoria de superfícies e unificamos a prova de outros resultados, aparentemente não relacionados. Além disso, estudamos a existência de diferenciais quadráticas holomorfas, estimativas de altura e aplicamos a referida teoria abstrata na classificação das superfícies de Weingarten especiais elípticas, completas e mergulhadas em R³, cuja curvatura Gaussiana não muda de sinal.In this work , we talk about an abstract theory for the equation of two-dimensional varieties ( or just surfaces) , namely the theory of pairs of Codazzi , spatial forms R³ , S³ and H³ . Precisely, we generalize some classical theorems of the theory of surfaces and unified proof of other results, seemingly unrelated . In addition , we study the existence of holomorphic quadratic differential , high estimates and apply the abstract theory that the classification of surfaces of special Weingarten elliptical , complete and dipped in R³ , whose Gaussian curvature does not change sign.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaMartins, José Kenedyhttp://lattes.cnpq.br/4892919057057787Tribuzy, Ivan de Azevedohttp://lattes.cnpq.br/9533183492066511Barros, Abdênago Alves dehttp://lattes.cnpq.br/9335188048662483Souza, Lauriano de Souza ehttp://lattes.cnpq.br/22337137663749562016-01-20T18:30:51Z2013-06-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSOUZA, Lauriano de Souza e. Equação de Codazzi em variedades bidimensionais. 2013. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2013.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4791porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2016-05-27T17:59:56Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/4791Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922016-05-27T17:59:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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