Diferenciabilidade dos autovalores de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios regulares e não-regulares

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Autor(a) principal: Bandeira, Vinicius Pereira
Data de Publicação: 2017
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/9839479347734379
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6649
Resumo: Neste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com respeito ao domínio. Em seguida, exibimos a técnica desenvolvida por Marcos Montenegro e Julian Haddad em 2015 para calcular a derivada de autovalores simples de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios não-regulares, com respeito aos coeficientes do operador e ao domínio, onde são tomadas perturbações não regulares do domínio de definição do problema. Por fim, destacamos algumas diferenças e semelhanças entre ambas as técnicas.
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spelling Diferenciabilidade dos autovalores de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios regulares e não-regularesPerturbação de FronteiraOperador ElípticoAutovaloresDiferenciabilidadeOperador LaplacianoCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICANeste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com respeito ao domínio. Em seguida, exibimos a técnica desenvolvida por Marcos Montenegro e Julian Haddad em 2015 para calcular a derivada de autovalores simples de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios não-regulares, com respeito aos coeficientes do operador e ao domínio, onde são tomadas perturbações não regulares do domínio de definição do problema. Por fim, destacamos algumas diferenças e semelhanças entre ambas as técnicas.In this work we present the differential calculus of domain, developed by Daniel Henry in 2005, applied to problems of boundary pertubation of the regular domain. We will use this technique to calculate the first derivative of the simple eigenvalue of Laplace operator with respect to the domain. Then we show the technique developed by Marcos Montenegro and Julian Haddad in 2015 to calculate the derivative of simple eigenvalues of uniformly elliptical operators of second order in non-regular domains, with respect to the coefficients of the operator and the domain, where they are taken Non-regular disturbances of the problem definition domain. Finally, we highlight some differences and similarities between both techniques.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaMarrocos, Marcus Antônio Mendonçahttp://lattes.cnpq.br/8619708073570281Bandeira, Vinicius Pereirahttp://lattes.cnpq.br/98394793477343792018-10-02T15:29:18Z2017-09-04info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBANDEIRA, Vinicius Pereira. Diferenciabilidade dos autovalores de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios regulares e não-regulares. 2017. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6649porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2018-10-03T05:03:46Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/6649Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922018-10-03T05:03:46Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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