Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alcântara, Marcos Aurélio de
Data de Publicação: 2013
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/8461479896683698
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3671
Resumo: Este trabalho apresenta como principal resultado um teorema de rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos tridimensionais, que foi provado por Hosenberg e Tribuzy em 2011. Mais precisamente, provaremos que dada uma família suave de imersões isométricas estritamente convexa f(t) : M 􀀀! N, com f(0) = f, Ke(ft(x)) = Ke(f(x)) para x 2 M e todo t, e H(ft(x)) = H(f(x)) em três pontos distintos x de M. Então existem isometrias h(t) : N 􀀀! N tal que h(t)f(t) = f.
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spelling Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionaisTeorema de rigidezSuperfícies ConvexasVariedades Homogêneas TridimensionaisImersões IsométricasConvex SurfacesHomogeneous Manifolds Three dimensionalIsometric ImmersionCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICAEste trabalho apresenta como principal resultado um teorema de rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos tridimensionais, que foi provado por Hosenberg e Tribuzy em 2011. Mais precisamente, provaremos que dada uma família suave de imersões isométricas estritamente convexa f(t) : M 􀀀! N, com f(0) = f, Ke(ft(x)) = Ke(f(x)) para x 2 M e todo t, e H(ft(x)) = H(f(x)) em três pontos distintos x de M. Então existem isometrias h(t) : N 􀀀! N tal que h(t)f(t) = f.This paper presents main result of a theorem in rigidity of convex three dimensional homogeneous spaces, which was proved by Hosenberg and Tribuzy in 2011. More precisely, we prove that given smooth family of isometric immersions strictly convex f(t) : M 􀀀! N, with f(0) = f, Ke(ft(x)) = Ke(f(x)) for x 2 M and for all t, and H(ft(x)) = H(f(x)) in three distinct points x of M. Then there are isometries h(t) : N 􀀀! N such that h(t)f(t) = f.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBRUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaTribuzy, Renato de Azevedohttp://lattes.cnpq.br/3205991038315072Alcântara, Marcos Aurélio dehttp://lattes.cnpq.br/84614798966836982015-04-22T22:16:05Z2015-04-092013-04-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfALCÂNTARA, Marcos Aurélio de. Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionais. 2013. 44 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2013.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3671porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2016-05-27T17:57:19Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/3671Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922016-05-27T17:57:19Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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