Formalismo termodinâmico para aplicações do intervalo.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Paulo, Rafael Moreira
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFBA
Texto Completo: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/38178
Resumo: O objetivo do presente trabalho é o estudo da existência e unicidade dos estados de equilı́brio para potenciais Hölder em dinâmicas definidas no intervalo que sejam C 1+ , transitivas, e possuam conjunto crı́tico não-flat. Para esse estudo não utilizaremos a abordagem mais clássica, através de Torres de Hofbauer-Keller. Para tanto, usamos as medidas zooming (generalização das medidas expansoras) e as aplicações de Markov induzidas por retornos zooming. Com isso, obtivemos informações sobre os estados de equilı́brio entre as medidas expansoras e conseguimos obter a existência e unicidade de estados de equilı́brio para potenciais Hölder que privilegiam as medidas expansoras.
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spelling 2023-10-23T10:18:16Z2023-10-23T10:18:16Z2023-07-31PAULO, Rafael Moreira. Formalismo Termodinâmico para aplicações do intervalo. 2023. 113 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática - IM, Universidade Federal da Bahia, Salvador (Bahia), 2023.https://repositorio.ufba.br/handle/ri/38178O objetivo do presente trabalho é o estudo da existência e unicidade dos estados de equilı́brio para potenciais Hölder em dinâmicas definidas no intervalo que sejam C 1+ , transitivas, e possuam conjunto crı́tico não-flat. Para esse estudo não utilizaremos a abordagem mais clássica, através de Torres de Hofbauer-Keller. Para tanto, usamos as medidas zooming (generalização das medidas expansoras) e as aplicações de Markov induzidas por retornos zooming. Com isso, obtivemos informações sobre os estados de equilı́brio entre as medidas expansoras e conseguimos obter a existência e unicidade de estados de equilı́brio para potenciais Hölder que privilegiam as medidas expansoras.This work aims to study known results about the existence and uniqueness of equilibrium states for Holder potentials in transitive C 1+ interval dynamics without using the classical approach of Hofbauer-Keller Towers. For this, we used zooming measures (a generalization of expanding measures) and Markov maps induced by zooming returns. With this we were able to study the the equilibrium states among the expanding measures, and get the existênce and uniquiness of equilibrium states for Hölder potentials that favor the expansive measures.Submitted by Rafael Paulo (rafaelpaulo314@gmail.com) on 2023-10-18T23:28:20Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 920 bytes, checksum: 728dfda2fa81b274c619d08d1dfc1a03 (MD5) dissertacao.pdf: 1182543 bytes, checksum: 345c72a547707e644c25de60ec22ca82 (MD5)Approved for entry into archive by Cátia Silva dos Santos (catia.santos@ufba.br) on 2023-10-23T10:18:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 dissertacao.pdf: 1182543 bytes, checksum: 345c72a547707e644c25de60ec22ca82 (MD5) license_rdf: 920 bytes, checksum: 728dfda2fa81b274c619d08d1dfc1a03 (MD5)Made available in DSpace on 2023-10-23T10:18:16Z (GMT). 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Harry. Topological entropy. Transactions of the American Mathematical Society, v. 114, n. 2, p. 309-319, 1965. [2] ALSEDA, Luis; LLIBRE, Jaume; MISIUREWICZ, Michal. Combinatorial dynamics and entropy in dimension one. World Scientific Publishing Company, 2000. [3] ALVES, José F.; BONATTI, Christian; VIANA, Marcelo. SRB measures for partially hyperbolic systems whose central direction is mostly expanding. Inventiones mathe- maticae, v. 140, n. 2, p. 351-398, 2000. [4] BARWELL, Andrew David. Omega-limit sets of discrete dynamical systems. 2011. Tese de Doutorado. University of Birmingham. [5] BLOCK, Louis; COVEN, Ethan M. Topological conjugacy and transitivity for a class of piecewise monotone maps of the interval. Transactions of the American Mathema- tical Society, v. 300, n. 1, p. 297-306, 1987. [6] BLOKH, LLIBRE, Jaume; MISIUREWICZ, Micha l. Horseshoes, entropy and periods for graph maps. Topology, v. 32, n. 3, p. 649-664, 1993. [7] BOWEN, Rufus. 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