Aplicações Markovianas Induzidas para Medidas Parcialmente Hiperbólicas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFBA |
Texto Completo: | http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22666 |
Resumo: | Em [1] foi mostrado a existência de medidas S.R.B suportadas em um conjunto parcialmente hiperbólico - O espaço tangente e decomposto em dois subfibrados invariantes, um dos quais _e uniformemente contrativo, enquanto que o seu complementar e não uniformemente expansor. J_a em [10] foi proposta uma construção geral de uma estrutura de Markov Induzida para transformações não uniformemente expansoras; esta estrutura foi usada para provar a existência de medidas invariantes e ergódicas absolutamente contínuas com respeito a qualquer medida de referência expansora cujo jacobiano satisfaz uma condição de distorçao. Em [14] a partir de uma estrutura hiperbólica e no contexto de [1] são provadas propriedades estatísticas e existência de medidas SRB. |
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Rocha, Kátia Silene Ferreira LimaPinheiro, Vilton Jeovan VianaPinheiro, Vilton Jeovan VianaAraújo, Vitor Domingos Martins deSalgado, Luciana SilvaRios, Isabel LugãoPacifico, Maria José2017-06-01T12:46:56Z2017-06-01T12:46:56Z2017-06-012015-06-09http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22666Em [1] foi mostrado a existência de medidas S.R.B suportadas em um conjunto parcialmente hiperbólico - O espaço tangente e decomposto em dois subfibrados invariantes, um dos quais _e uniformemente contrativo, enquanto que o seu complementar e não uniformemente expansor. J_a em [10] foi proposta uma construção geral de uma estrutura de Markov Induzida para transformações não uniformemente expansoras; esta estrutura foi usada para provar a existência de medidas invariantes e ergódicas absolutamente contínuas com respeito a qualquer medida de referência expansora cujo jacobiano satisfaz uma condição de distorçao. Em [14] a partir de uma estrutura hiperbólica e no contexto de [1] são provadas propriedades estatísticas e existência de medidas SRB.Neste trabalho constru´ımos uma Parti¸c˜ao Markoviana Induzida com rela¸c˜ao aos iterados da dinˆamica f no contexto do artigo [1]; associada a esta Parti¸c˜ao mostramos a existˆencia de um mapa induzido F(x) = f R(x) (x), denominada Aplica¸c˜ao Markoviana Induzida com um limite apropriado no tempo de indu¸c˜ao. Dada qualquer medida de referˆencia µ com um controle de distor¸c˜ao na dire¸c˜ao centro-inst´avel, que d´a peso positivo a um conjunto n˜ao uniformemente expansor, usamos a Parti¸c˜ao Markoviana Induzida para provar a existˆencia de medidas invariantes e erg´odicas absolutamente cont´ınuas com respeito a µ, assim como em [14], visto que esta estrutura equivale a estrutura produto definida no mesmo artigo , ver defini¸c˜ao 1.3.7 . J´a quando a medida de referˆencia µ ´e invariante e erg´odica, mostramos a existˆencia de medida invariante para a aplica¸c˜ao induzida com tempo de retorno integrável, como em [10] para o contexto de medidas expansoras.Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-05-30T21:44:20Z No. of bitstreams: 1 tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5)Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-01T12:46:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5)Made available in DSpace on 2017-06-01T12:46:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese-Katia Silene.pdf: 1110947 bytes, checksum: ad1d071921d02114af879650964f1dac (MD5)Sistemas DinâmicosAplicações MarkovianasParcialmente HiperbólicoHiperbolicidade FracaDifeomorfi smoAplicações Markovianas Induzidas para Medidas Parcialmente Hiperbólicasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisInstituto de Matemática. Departamento de MatemáticaDoutorado em Matemática UFBA/UFALUFBABrasilinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFBAinstname:Universidade Federal da Bahia (UFBA)instacron:UFBAORIGINALtese-Katia Silene.pdftese-Katia Silene.pdfTeseapplication/pdf1110947https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/22666/1/tese-Katia%20Silene.pdfad1d071921d02114af879650964f1dacMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1383https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/22666/2/license.txt05eca2f01d0b3307819d0369dab18a34MD52TEXTtese-Katia Silene.pdf.txttese-Katia Silene.pdf.txtExtracted texttext/plain104603https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/22666/3/tese-Katia%20Silene.pdf.txt4f41ca5ffa377e716828a5ab6f762f61MD53ri/226662022-03-10 14:55:06.362oai:repositorio.ufba.br:ri/22666VGVybW8gZGUgTGljZW7Dp2EsIG7Do28gZXhjbHVzaXZvLCBwYXJhIG8gZGVww7NzaXRvIG5vIFJlcG9zaXTDs3JpbyBJbnN0aXR1Y2lvbmFsIGRhIFVGQkEuCgogUGVsbyBwcm9jZXNzbyBkZSBzdWJtaXNzw6NvIGRlIGRvY3VtZW50b3MsIG8gYXV0b3Igb3Ugc2V1IHJlcHJlc2VudGFudGUgbGVnYWwsIGFvIGFjZWl0YXIgCmVzc2UgdGVybW8gZGUgbGljZW7Dp2EsIGNvbmNlZGUgYW8gUmVwb3NpdMOzcmlvIEluc3RpdHVjaW9uYWwgZGEgVW5pdmVyc2lkYWRlIEZlZGVyYWwgZGEgQmFoaWEgCm8gZGlyZWl0byBkZSBtYW50ZXIgdW1hIGPDs3BpYSBlbSBzZXUgcmVwb3NpdMOzcmlvIGNvbSBhIGZpbmFsaWRhZGUsIHByaW1laXJhLCBkZSBwcmVzZXJ2YcOnw6NvLiAKRXNzZXMgdGVybW9zLCBuw6NvIGV4Y2x1c2l2b3MsIG1hbnTDqm0gb3MgZGlyZWl0b3MgZGUgYXV0b3IvY29weXJpZ2h0LCBtYXMgZW50ZW5kZSBvIGRvY3VtZW50byAKY29tbyBwYXJ0ZSBkbyBhY2Vydm8gaW50ZWxlY3R1YWwgZGVzc2EgVW5pdmVyc2lkYWRlLgoKIFBhcmEgb3MgZG9jdW1lbnRvcyBwdWJsaWNhZG9zIGNvbSByZXBhc3NlIGRlIGRpcmVpdG9zIGRlIGRpc3RyaWJ1acOnw6NvLCBlc3NlIHRlcm1vIGRlIGxpY2Vuw6dhIAplbnRlbmRlIHF1ZToKCiBNYW50ZW5kbyBvcyBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcywgcmVwYXNzYWRvcyBhIHRlcmNlaXJvcywgZW0gY2FzbyBkZSBwdWJsaWNhw6fDtWVzLCBvIHJlcG9zaXTDs3Jpbwpwb2RlIHJlc3RyaW5naXIgbyBhY2Vzc28gYW8gdGV4dG8gaW50ZWdyYWwsIG1hcyBsaWJlcmEgYXMgaW5mb3JtYcOnw7VlcyBzb2JyZSBvIGRvY3VtZW50bwooTWV0YWRhZG9zIGVzY3JpdGl2b3MpLgoKIERlc3RhIGZvcm1hLCBhdGVuZGVuZG8gYW9zIGFuc2Vpb3MgZGVzc2EgdW5pdmVyc2lkYWRlIGVtIG1hbnRlciBzdWEgcHJvZHXDp8OjbyBjaWVudMOtZmljYSBjb20gCmFzIHJlc3RyacOnw7VlcyBpbXBvc3RhcyBwZWxvcyBlZGl0b3JlcyBkZSBwZXJpw7NkaWNvcy4KCiBQYXJhIGFzIHB1YmxpY2HDp8O1ZXMgc2VtIGluaWNpYXRpdmFzIHF1ZSBzZWd1ZW0gYSBwb2zDrXRpY2EgZGUgQWNlc3NvIEFiZXJ0bywgb3MgZGVww7NzaXRvcyAKY29tcHVsc8OzcmlvcyBuZXNzZSByZXBvc2l0w7NyaW8gbWFudMOqbSBvcyBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcywgbWFzIG1hbnTDqm0gYWNlc3NvIGlycmVzdHJpdG8gCmFvIG1ldGFkYWRvcyBlIHRleHRvIGNvbXBsZXRvLiBBc3NpbSwgYSBhY2VpdGHDp8OjbyBkZXNzZSB0ZXJtbyBuw6NvIG5lY2Vzc2l0YSBkZSBjb25zZW50aW1lbnRvCiBwb3IgcGFydGUgZGUgYXV0b3Jlcy9kZXRlbnRvcmVzIGRvcyBkaXJlaXRvcywgcG9yIGVzdGFyZW0gZW0gaW5pY2lhdGl2YXMgZGUgYWNlc3NvIGFiZXJ0by4KRepositório InstitucionalPUBhttp://192.188.11.11:8080/oai/requestopendoar:19322022-03-10T17:55:06Repositório Institucional da UFBA - Universidade Federal da Bahia (UFBA)false |
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Em [1] foi mostrado a existência de medidas S.R.B suportadas em um conjunto parcialmente hiperbólico - O espaço tangente e decomposto em dois subfibrados invariantes, um dos quais _e uniformemente contrativo, enquanto que o seu complementar e não uniformemente expansor. J_a em [10] foi proposta uma construção geral de uma estrutura de Markov Induzida para transformações não uniformemente expansoras; esta estrutura foi usada para provar a existência de medidas invariantes e ergódicas absolutamente contínuas com respeito a qualquer medida de referência expansora cujo jacobiano satisfaz uma condição de distorçao. Em [14] a partir de uma estrutura hiperbólica e no contexto de [1] são provadas propriedades estatísticas e existência de medidas SRB. |
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