Análise dos métodos de diferenças finitas e expansão rápida na migração reversa no tempo

• Autor(a) principal: Araújo, Edvaldo Suzarthe de
• Data de Publicação: 2010
• Outros Autores: Pestana, Reynam da Cruz
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFBA
• Texto Completo: http://www.repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/3205
• topic: migração reversa no tempo; diferenças finitas; método de expansão rápida; reverse time migration; finite difference; rapid expansion method

Neste trabalho mostramos através da solução analítica da equação da onda no tempo e do método de expansão rápida (REM) que é possível obter a solução da equação da onda que utiliza esquemas de diferenças-finitas de qualquer ordem no tempo. Além disso, demonstramos que a grande vantagem do REM é que o método permite usar qualquer intervalo de amostragem temporal para realizar a extrapolação do campo de ondas, enquanto que o método de diferenças finitas impõe limites ao intervalo usado, devido à condição de estabilidade e à dispersão numérica. Fizemos também uma análise das aproximações em séries de Taylor e em polinômios de Chebyshev para a função cosseno que aparece na solução analítica da equação da onda no tempo. E finalizamos este trabalho mostrando o desempenho dos métodos numéricos na migração reversa no tempo pós e pré-empilhamento e demonstramos que o REM, combinado com o método espectral para calcular as derivadas espaciais, pode ser usado para obter resultados numericamente estáveis e com menor custo computacional do que um método de extrapolação do campo de ondas no tempo com um esquema de diferenças-finitas, dentro do mesmo nível de precisão.