Estrutura e distribuição de pesos de códigos cíclicos modulares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Villafranca, Rogério
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=111441
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Francisco César Polcino Milies
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spelling Estrutura e distribuição de pesos de códigos cíclicos modularesTEORIA DE CÓDIGOSÁLGEBRAS DE GRUPOSCÓDIGOS CÍCLICOSCÓDIGOS MODULARESCODING THEORYGROUP ALGEBRASCYCLIC CODESMODULAR CODESPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABCOrientador: Prof. Dr. Francisco César Polcino MiliesTese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Santo André, 2018.Neste trabalho estudamos códigos cíclicos modulares sobre corpos finitos utilizando técnicas de álgebras de grupo e alguma análise combinatória. Oferecemos uma abordagem para tratar os códigos modulares de comprimento pn que nos permite obter novos resultados sobre suas distribuições de pesos. Para os códigos de comprimento pnm, com p - m, obtemos informações sobre estrutura e pesos os vendo como códigos sobre anéis de cadeia e os relacionando com códigos semissimples de comprimento m.In this thesis we use group algebra techniques and some combinatorics to study modular cyclic codes over finite fields. We introduce an approach to deal with codes of length pn that gives us new results on their weight distributions. We look at codes of length pnm, p - m, as codes over chain rings, and by relating them to semisimple codes of length m we obtain information on their structure and weight.Milies, Francisco César PolcinoIwaki, Edson Ryoji OkamotoFerraz, Raul AntonioSilva, Anderson Tiago daLobão, Thierry Correa PetitVillafranca, Rogério2018info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf89 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=111441http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=111441&midiaext=76699http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=111441&midiaext=76698Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=111441porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-16T10:59:38Zoai:BDTD:111441Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-03-16T10:59:38Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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