A espiral logarítmica como motivação para o aprendizado do logaritmo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fagundes, Leticia Verdinelli Navarro
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109218
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Armando Caputi
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spelling A espiral logarítmica como motivação para o aprendizado do logaritmoLOGARITMOSESPIRAL LOGARÍTMICASEQUÊNCIA DIDÁTICALOGARITHMSLOGARITHMIC SPIRALDIDACTIC SEQUENCEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. Armando CaputiDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017.Neste trabalho,utilizamos a Espiral Logarítmica como motivação para a aprendizagem do logaritmo,um assunto em que os educandos costumam ter muita dificuldade. Apresentamos uma breve história sobre o estudo da Espiral Logarítmica e os Logaritmos, além de algumas manifestações da Espiral Logarítmica na natureza e na arte. No tratamento matemático,conceituamos o logaritmo como a integral da função 1=x - isto é, como áreas ob a hipérbole equilátera-e utilizamos o cálculo diferencial e integral para provar suas principais propriedades. Fazemos um comparativo com a conceituação do logaritmo como inversa da exponencial, que é a abordagem usual no Ensino Médio. Após explorarmos algumas das propriedades mais interessantes da Espiral Logarítmica, concluimos o trabalho propondo uma sequência didática que busca aplicar os conceitos vistos em contextos que façam parte da realidade do aluno,de modo a estimular o interesse pelo conhecimento do assunto tratado.In this paper we use the Logarithmic Spiral as a motivation to learn the logarithm, an issue that the students always have a lot of difficulties.We present a brief story about the study of Logarithmic Spiral and the Logarithms as well as some Logarithmic Spiral manifestations in the nature and art.In the Math handling we conceptualize the logarithm as the integral of the function 1=x - it means,as the area beneath the equilateral hyperbole and we use the integral and diferential calculus to prove its main effects. We compare the logarithm concept as the reverse of the exponencial, which is the usual approach in High School. After exploring some very interesting effects of the Logarithmic Spiral we accomplish the paper purposing a following teaching that demands to apply the viewed concepts in contexts which make part of the student reality in a way that it can encourage the interest in knowing the given subject.Caputi, ArmandoSilva, Márcio Fabiano daChaves, Rosa Maria dos Santos BarreiroFagundes, Leticia Verdinelli Navarro2017info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf64 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109218http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109218&midiaext=75772http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109218&midiaext=75771Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=109218porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-06-29T17:39:52Zoai:BDTD:109218Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2018-06-29T17:39:52Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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