Seções douradas de triângulo central no triângulo de ouro

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Queiroz, Luiz Carlos Barbosa de
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110462
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva
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spelling Seções douradas de triângulo central no triângulo de ouroRAZÃO ÁUREATRIÂNGULO DE OURO CURTOTRIÂNGULO DE OURO ALTOGOLDEN RATIOSHORT GOLDEN TRIANGLEHIGH GOLDEN TRIANGLEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da SilvaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018.Nesta dissertação exploramos o número de ouro, ou razão áurea F presente em diferentes contextos como segmento dividido em média e extrema razão, o retângulo áureo, os triângulos áureos e o pentágono regular. Em especial, os triângulos áureos de um pentágono regular, chamados de triângulos centrais de ouro e a obtenção da razão áurea através das relações das áreas dos triângulos; através das relações entre os incentros, ortocentros, circuncentros e lados dos triângulos. Construímos círculos de 9 pontos e destacamos a presença da razão áurea, em sua maioria, na reta central dos triângulos de ouro, limitadas pelo vértice comum e o ponto médio de sua base isósceles e o centro de cada circunferência de 9 pontos. Apresentamos ainda, propostas de atividades, em sala de aula, para abordar de maneira diferenciada com os alunos o número de ouro F, acompanhadas de suas resoluções presentes em um apêndice.In this dissertation we explore the number of gold, or golden ratio F present in different contexts as segment divided into average and extreme ratio, golden rectangle, golden triangles and regular pentagon. In particular, the golden triangles of a regular pentagon, called central golden triangles and the attainment of the golden ratio through the relations of the triangle areas; through the relationships between the incenters, orthocentres, circumcenters, and sides of the triangles. We construct a circle of 9 points and we emphasize the presence of the golden ratio, for the most part, in the central line of the golden triangles, limited by the common vertex and the midpoint of its isosceles base and the center of each circumference of 9 points. We also present proposals for activities in the classroom to approach students in a differentiated way the number of gold F, accompanied by their resolutions present in an appendix.Silva, Márcio Fabiano daCaputi, ArmandoChaves, Rosa Maria dos Santos BarreiroQueiroz, Luiz Carlos Barbosa de2018info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf76 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110462http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110462&midiaext=76114http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110462&midiaext=76113Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=110462porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-10-29T15:37:16Zoai:BDTD:110462Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2018-10-29T15:37:16Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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