Inversões na elipse

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Zampieri, Eduardo Alexandre
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77460
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva
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spelling Inversões na elipseINVERSÃO GEOMÉTRICATRANSFORMAÇÃO GEOMÉTRICAELIPSEGEOMETRIC INVERSIONGEOMETRIC TRANSFORMATIONELLIPSEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da SilvaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015.Este trabalho tem por objetivo estudar o processo de inversão geométrica na elipse que nada mais é do que uma transformação geométrica sofrida em uma superfície não plana. Mais do que isso, é uma forma de propor um trabalho diferenciado ao professor do Ensino Médio baseado nas aplicações da Elipse e de suas propriedades e que a partir de um trabalho de pesquisa pode ser estendido para as demais cônicas. Diferente da inversão geométrica clássica na circunferência, utilizamos a elipse como agente inversor. Primeiramente trazemos um apanhado da história da elipse. Apresentamos seus elementos, seus conceitos e propriedades básicas.Recordamos a homotetia, que é uma transformação geométrica do plano e que faz parte do estudo dos resultados das inversões estudadas. Em seguida, passamos a estudar as inversões na elipse. Então, para finalizar, são sugeridas atividades envolvendo as elipses e outras as inversões que nela ocorrem. Tais atividades podem ser aplicadas em sala de aula desde as primeiras séries do ensino fundamental II, desmistificando a famosa pergunta: Onde e/ou para que vou usar "isso", professor? São atividades de pesquisa, atividades interativas e de trabalho com o software de geometria dinâmica Geogebrar.This work aims to study the geometric inversion process on the ellipse which is nothing more than a geometric transformation suffered in a non-planar surface. More than that, it¿s a way of proposing a differentiated work to high school teacher based on practical applications of Ellipse and its properties and that from a research paper can be extended to other conical. Unlike the classic geometric inversion in the circle, we use the ellipse as inverter agent. First we bring an overview of the history of the ellipse. We present its elements, its concepts and basic properties. We recall about dilation, which is a geometric transformation on plane very important to study the results of studied inversions. Then, we began to study the inversions on Ellipse. Finally, we suggest activities involving the ellipses and other inversions that occur in it. Such activities can be applied in the classroom from the early grades of elementary school, demystifying the famous question: Where and / or I will use " it ", Professor? Are research activities, interactive activities and work with dynamic geometry software Geogebrar.Silva, Márcio Fabiano daFaleiros, Antonio CândidoTraldi Júnior, ArmandoZampieri, Eduardo Alexandre2015info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf167 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77460http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77460&midiaext=70916http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77460&midiaext=70915Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=77460porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2016-04-26T13:18:48Zoai:BDTD:77460Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2016-04-26T13:18:48Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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