Um estudo de recorrências e seu uso didático no Ensino Básico

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Lisandra Buratto
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=79177
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Maurício Firmino Silva Lima
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spelling Um estudo de recorrências e seu uso didático no Ensino BásicoRECORRÊNCIASEQUÊNCIASTEOREMA DO PONTO FIXORECURRENCESEQUENCES (MATHEMATICS)EQUILIBRIUM POINTPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. Maurício Firmino Silva LimaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015.Este trabalho consiste na elaboração de um texto introdutório sobre o estudo das equações de recorrência e algumas aplicações nas aulas de Ensino Básico, especialmente voltadas para o Ensino Médio, que podem ser utilizadas, por professores como instrumento alternativo para resolução de problemas relacionados às sequências e padrões. Esse trabalho traz exemplos para a maioria dos tipos de equações apresentadas, exercícios resolvidos de variados níveis de dificuldade e um capítulo direcionado especificamente ao desenvolvimento de atividades em sala de aula. Também realizamos estudo qualitativo de equações de diferenças não lineares de primeira ordem, em torno de pontos fixos e órbitas periódicas. Concluímos com um estudo detalhado da sequência de Fibonacci e a sua relação com a razão áurea, bem como algumas aplicações e sugestões para utilização em atividades pedagógicas.This work consists of an introductory text about recurrence equations and some of their applications in Basic Education classes, focused on Secondary School. These applications can be used by teachers as an alternative tool to solve problems concerning sequences and patterns. This work brings examples for most types of the presented equations, also exercises of varied levels of difficulty with their resolutions and still a chapter specifically directed at activities to be developed in classroom. Besides, a qualitative study on first order non-linear difference equations around fixed points and periodic orbits was performed. The work concludes with a detailed study of the Fibonacci sequence, as well as some of its applications and suggestions for its use in pedagogical activities.Lima, Maurício Firmino SilvaGrisi, Rafael de MattosMartins, Ricardo MirandaSilva, Lisandra Buratto2015info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf97 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=79177http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=79177&midiaext=71785http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=79177&midiaext=71784porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2016-08-30T13:05:00Zoai:BDTD:79177Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2016-08-30T13:05Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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