Teorema fundamental da álgebra : uma abordagem visual para o Ensino Médio

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Toledo, André Ferraz de
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106235
Resumo: Orientadora: Profa. Dra. Ana Carolina Boero
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spelling Teorema fundamental da álgebra : uma abordagem visual para o Ensino MédioTEOREMA FUNDAMENTAL DA ÁLGEBRANÚMEROS COMPLEXOSPOLINÔMIOSFUNDAMENTAL THEOREM OF ALGEBRACOMPLEX NUMBERSPOLYNOMIALSPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientadora: Profa. Dra. Ana Carolina BoeroDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016.O Teorema Fundamental da Álgebra é um tópico de grande relevância para a Matemática, com o qual o aluno toma contato na 3a série do Ensino Médio. Talvez porque todas as demonstrações conhecidas desse resultado utilizem argumentos que não podem ser apresentados de modo preciso nessa etapa de ensino, sua abordagem em diversos livros didáticos resume-se, basicamente, a destacar algumas de suas consequências e aplicações. O propósito deste trabalho é fornecer um material que possa ser utilizado por professores da Educação Básica no intuito de explorar esse fascinante resultado. Para atingirmos esse objetivo, apresentamos uma breve contextualizaçãohistória do Teorema Fundamental da Álgebra, que serve tanto para apontar sua utilidade em outros ramos da Matemática como também para observar a evolução de certos conceitos matemáticos. Em seguida, apresentamos uma prova rigorosa desse resultado, com o menor nível de complexidade possível, além de duas abordagens alternativas com apelo visual que podem ser utilizadas para apresentar uma justificativa de sua validade aos alunos do Ensino Médio.The Fundamental Theorem of Algebra is a topic of great relevance to Mathematics, with which the student makes contact in the 3rd grade of High School. Perhaps because all known demonstrations of this result use arguments that can not be accurately presented at this stage of teaching, its approach in several textbooks basically boils down to highlighting some of its consequences and applications. The purpose of this work is to provide a material that can be used by teachers of Basic Education in order to explore this fascinating result. To reach this goal, we present a brief history of the Fundamental Theorem of Algebra, which serves both to point out its usefulness in other branches of mathematics and also to observe the evolution of certain mathematical concepts. Next, we present a rigorous proof of this result, with the lowest level of complexity possible, as well as two alternative approaches with visual appeal that can be used to present a justification of its validity to high school students.Boero, Ana CarolinaGrisi, Rafael de MattosMartins, Renato AlessandroToledo, André Ferraz de2016info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf92 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106235http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106235&midiaext=74407http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106235&midiaext=74406Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=106235porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-09-05T14:17:50Zoai:BDTD:106235Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2017-09-05T14:17:50Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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