Aplicações dos números complexos na geometria euclidiana plana nos teoremas de Menelaus e Ceva.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: COSTA, Péricles Dennys Santana.
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28912
Resumo: Neste trabalho o enfoque é em uma revisão bibliográfica das aplicações dos números complexos sobre os teoremas de Menelaus e Ceva, teoremas esses bem conhecidos no meio da matemática. As aplicações dos pontos destes teoremas usando a parametrização dos complexos ainda é pouca vista no nosso dia a dia, mas que é bem interessante quando aplicada de maneira correta, a junção dos complexos com a geometria euclidiana plana faz surgir novos meios de utilizar a matemática. Sendo assim, de antemão neste trabalho falaremos primeiro da história de como todo o conjunto foi desenvolvido, desde dos primeiros problemas de raízes de números negativos apresentados na matemática até os dias atuais. Depois foi necessário destacar as propriedades que compõe o conjunto numérico e alguns conceitos da Geometria euclidiana plana, feito isto, seguimos para as demonstrações que é o objetivo principal deste trabalho, assim demonstrando os teoremas que foram citados acima.
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Sendo assim, de antemão neste trabalho falaremos primeiro da história de como todo o conjunto foi desenvolvido, desde dos primeiros problemas de raízes de números negativos apresentados na matemática até os dias atuais. Depois foi necessário destacar as propriedades que compõe o conjunto numérico e alguns conceitos da Geometria euclidiana plana, feito isto, seguimos para as demonstrações que é o objetivo principal deste trabalho, assim demonstrando os teoremas que foram citados acima.In this work the focus is on a bibliographic review of the applications of complex numbers on the theorems of Menelaus and Ceva, these theorems well known in the field of mathematics. The applications of the points of these theorems using the parameterization of complexes is still little seen in our daily lives, but which is very interesting when applied correctly, the combination of complexes with flat Euclidean geometry gives rise to new ways of using mathematics. Therefore, beforehand in this work we will first talk about the history of how the whole set was developed, from the first problems of roots of negative numbers presented in mathematics to the present day. Afterwards, it was necessary to highlight the properties that make up the numerical set and some concepts of flat Euclidean geometry.Submitted by Francisca Araujo (rosaguedes251@hotmail.com) on 2023-02-24T17:32:40Z No. of bitstreams: 1 PÉRICLES DENNYS SANTANA COSTA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2023.pdf: 1597308 bytes, checksum: 28cb5a3cc632f531ad797b4d2a8b7f50 (MD5)Made available in DSpace on 2023-02-24T17:32:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PÉRICLES DENNYS SANTANA COSTA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2023.pdf: 1597308 bytes, checksum: 28cb5a3cc632f531ad797b4d2a8b7f50 (MD5) Previous issue date: 2023-02-09En este trabajo el foco está en una revisión bibliográfica de las aplicaciones de los números complejos sobre los teoremas de Menelao y Ceva, estos teoremas bien conocidos en el medio de las matemáticas. Las aplicaciones puntuales de estos teoremas usando la parametrización de complejos aún son poco visto en nuestro día a día, pero que resulta muy interesante cuando se aplica correctamente, la combinación de complejos con geometría euclidiana plana da lugar a nuevas formas de utilizar la matemáticas. Por ello, previamente en este trabajo hablaremos en primer lugar de la historia de cómo se desarrolló todo el conjunto, desde los primeros problemas de raíces de números negativas presentadas en matemáticas hasta el día de hoy. Entonces era necesario resaltar la propiedades que componen el conjunto numérico y algunos conceptos de geometría euclidiana plano, hecho esto, se procede a las demostraciones que es el objetivo principal de este trabajo, demostrando así los teoremas antes citados.Universidade Federal de Campina GrandeUFCGBrasilCentro de Educação e Saúde - CESMatemática AplicadaGeometria euclidianaNúmeros complexosTeoremas de Menelaus e CevaGeometria euclidiana planaEuclidean geometryComplex numbersTheorems of Menelaus and ScevaPlane euclidean geometryNúmeros complejosTeoremas de Menelao y EscevaAplicações dos números complexos na geometria euclidiana plana nos teoremas de Menelaus e Ceva.Aplicaciones de los números complejos en geometría euclidiana plana en los teoremas de Menelao y Ceva.Aplicaciones de los números complejos en geometría euclidiana plana en los teoremas de Menelao y Ceva.2023-02-092023-02-24T17:32:40Z2023-02-242023-02-24T17:32:40Zhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28912COSTA, Péricles Dennys Santana. Aplicações dos números complexos na geometria euclidiana plana nos teoremas de Menelaus e Ceva. 2023. 46 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2023.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28912/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALPÉRICLES DENNYS SANTANA COSTA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2023.pdfPÉRICLES DENNYS SANTANA COSTA - TCC LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CES 2023.pdfapplication/pdf1597308http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28912/1/P%C3%89RICLES+DENNYS+SANTANA+COSTA+-+TCC+LICENCIATURA+EM+MATEM%C3%81TICA+CES+2023.pdf28cb5a3cc632f531ad797b4d2a8b7f50MD51riufcg/289122023-02-24 14:32:40.317oai:localhost: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512023-02-24T17:32:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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